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Bruch mit Wurzel schreiben

Universität / Fachhochschule

Tags: Vereinfachen, Wurzel

Ciccio1981 aktiv_icon

15:04 Uhr, 12.06.2009

Wer kann mir diese Aufgabe erkären?

${(\frac{49}{25})}^{3 / 2}$

a) Schreibe die Aufgabe mit hilfe einer Wurzel

b) Vereinfache die Aufgabe soweit wie möglich

c) Gebe das zahlenmäßige ergebnis an

DANKE

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

StuEv aktiv_icon

16:32 Uhr, 12.06.2009

was ist

{(\frac{49}{25})}^{\frac{3}{2}}

wohl wenn

\sqrt{x}

das gleiche ist wie

x^{\frac{1}{2}}

???

ich möchte nur an die potenzregel erinnern:

a^{3} \cdot a^{2} = a^{3 + 2}

gruß StuEv

Giant aktiv_icon

17:12 Uhr, 12.06.2009

Hallo,
wenn du es als Quadratwurzel geschrieben hast, lässt sich eine weitere Begebenheit anwenden, mit der du die Wurzel dann aufheben kannst.

Gruß Giant

Ciccio1981 aktiv_icon

17:28 Uhr, 12.06.2009

Und welche lässt sich da anwenden?

Giant aktiv_icon

17:37 Uhr, 12.06.2009

Hallo,

{(\frac{49}{25})}^{\frac{3}{2}} = {(\frac{7^{2}}{5^{2}})}^{\frac{3}{2}} = \sqrt{{(\frac{7^{2}}{5^{2}})}^{3}}

Nun wendet man in dem Nenner und dem Zähler die Potenzgesetze an, nach denen man die Exponenten multiplizieren darf.

2 \cdot 3

ist das gleiche wie

3 \cdot 2

\sqrt{{(\frac{7^{2}}{5^{2}})}^{3}} = \sqrt{{(\frac{7^{3}}{5^{3}})}^{2}}

Nun heben sich das Quadrat und die Wurzel gegenseitig auf:

\sqrt{{(\frac{7^{3}}{5^{3}})}^{2}} = \frac{7^{3}}{5^{3}}

Das wäre dann die Lösung.

Gruß Giant

Ciccio1981 aktiv_icon

18:15 Uhr, 12.06.2009

ok danke

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