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Bruch (x im Nenner) differenzieren + Nullstellen

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Bruch differenzieren mit x im Nenner, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Nullstellen berechnen bei negativen Exponenten

Tan-ja aktiv_icon

18:44 Uhr, 17.03.2017

Ich soll die Funktion

k (x) = x^{2} - 7 x + 20 + \frac{15}{x}

ableiten und die Nullstellen der 1. Ableitung berechnen.
Problem: mein Ergebnis der 1. Ableitung lautet

k´(x)=

2 x - 15 x^{- 2} - 7

oder

2 x - \frac{15}{x^{2}} - 7

Ich bin mir aber überhaupt nicht sicher, ob das so richtig differenziert ist? Denn ich kenne keinen Weg, wie ich daraus die Nullstellen errechnen könnte. Die p-q-Formel ist wohl nicht anwendbar, da es sich um einen negativen Exponenten handelt den ich nicht in die "Normalform" bringen kann - oder gibt es da einen Weg?
Ein Binom kann ich nicht erkennen und auch das Faktorisieren bekomme ich hier nicht hin.

Ich wäre sehr sehr dankbar über einen Tipp wie ich hier weitermachen könnte.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)