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Delta-Distribution * e-Funktion

Universität / Fachhochschule

Tags: Delta-Distribution

anonymous

22:16 Uhr, 14.11.2017

Kann mir bitte mal jemand erklären warum

e^{\frac{- t}{T_{1}}} \cdot δ (t) = δ (t)

ist.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

DrBoogie aktiv_icon

22:20 Uhr, 14.11.2017

Wie ist dieses Produkt definiert?
Delta ist keine Funktion, sondern Distribution, daher kann man sie nicht "normal" miteinander multiplizieren.

de.wikipedia.org/wiki/Delta-Distribution

anonymous

19:24 Uhr, 15.11.2017

Ich denke, ich habe einen Lösungsansatz.

Wenn

t = 0

ist, dann gilt doch:

δ (t) = 1

und

e^{\frac{- t}{T_{1}}} = 1

und somit

1 \cdot 1 = 1

Wenn

t! = 0

ist:

δ (t) = 0

Somit ist

e^{\frac{- t}{T_{1}}} \cdot 0 = 0

Das Ergebnis wird somit nur von

t

bzw. von

δ (t)

bestimmt.
Oder irre ich mich da?

pwmeyer aktiv_icon

19:39 Uhr, 15.11.2017

Hallo,

auf keinen Fall gilt

δ (0) = 1

Wie schon DrBoogie sagte, muss man sich für diese Aussage mit einer korrekten Definition der delta-Distribution auseinandersetzen.

Gruß pwm

anonymous

20:02 Uhr, 15.11.2017

Aber die Fläche von

δ (0)

ist 1, sofern der Dirac-Impuls nicht verschoben ist.

DrBoogie aktiv_icon

20:03 Uhr, 15.11.2017

Eigentlich gibt's gar keine Fläche, denn

δ

ist keine Funktion.
Aber vielleicht bist Du ein Physiker, Physiker kapieren das nicht. :-)

anonymous

18:03 Uhr, 16.11.2017

Eher mein Prof. :-), da dies so in seinem Skript steht.

DrBoogie aktiv_icon

18:12 Uhr, 16.11.2017

Typisch Physiker, Ableitungen von nicht differenzierbaren Funktionen zu bilden. :-)

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