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e-Funktion
Mathematischer Grundbegriff
Die e-Funktion wird auch als natürliche Exponentialfunktion [mehr dazu] bezeichnet.
Ihre Funktionsgleichung lautet:
Die natürliche Exponentialfunktion [mehr dazu] ist also eine Exponentialfunktion [mehr dazu] mit der Basis
ist die Eulersche Zahl;
Wichtige Eigenschaften der e-Funktion:
Die Funktion ist überall streng monoton zunehmend.
Die Funktionswerte wachsen schnell an (exponentielles Wachstum).
(Beispiel:
Die e-Funktion hat keine Nullstellen [mehr dazu].
Die e-Funktion hat an der Stelle 0 den Funktionswert
Die Ableitung [mehr dazu] der e-Funktion ist die e-Funktion selbst.
Die e-Funktion ist die Umkehrfunktion der ln-Funktion [mehr dazu].
Ihre Funktionsgleichung lautet:
f(x)
Die natürliche Exponentialfunktion [mehr dazu] ist also eine Exponentialfunktion [mehr dazu] mit der Basis
ist die Eulersche Zahl;
Wichtige Eigenschaften der e-Funktion:
Die Funktion ist überall streng monoton zunehmend.
Die Funktionswerte wachsen schnell an (exponentielles Wachstum).
(Beispiel:
Die e-Funktion hat keine Nullstellen [mehr dazu].
Die e-Funktion hat an der Stelle 0 den Funktionswert
f(0) 1
Die Ableitung [mehr dazu] der e-Funktion ist die e-Funktion selbst.
f'(x)
Die e-Funktion ist die Umkehrfunktion der ln-Funktion [mehr dazu].