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Verhalten einer Exponentialfunktion

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

 
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Wie verändern sich die Funktionswerte einer Exponentialfunktion bei anderem x?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Gegeben: Funktionsgleichung, Veränderung von x
Gesucht: Veränderung des Funktionswertes

Beispiel

Gegeben:   f(x)=2x

Veränderung:   x wird um 2 vergrößert

g(x)=2x+2=2x22=42x=4f(x)

Wird x um 2 vergrößert, so vervierfacht sich der Funktionswert f(x)


Veränderung:   x wird um 2 verkleinert

g(x)=2x-2=2x2-2=2x22=2x4=14f(x)

Wird x um 2 verkleinert, so viertelt sich der Funktionswert f(x)


Veränderung:   x wird verdoppelt

g(x)=22x=(2x)2=(f(x))2

Wird x verdoppelt, so wird der Funktionswert f(x) quadriert


Veränderung:   x wird verdreifacht

g(x)=23x=(2x)3=(f(x))3

Wird x verdreifacht, so wird der Funktionswert f(x) zur dritten Potenz erhoben


Veränderung:   x wird halbiert

g(x)=212x=(2x)12=(2x)=f(x)

Wird x halbiert, so radiziert sich der Funktionswert f(x)