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Differentialgleichung Kreis

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

Pina96 aktiv_icon

20:47 Uhr, 14.03.2016

Also ich hab noch nicht viel mit Differentialgleichungen zu tun gehabt und hab jetzt folgendes Problem:

1. (i) Ermittle die Differentialgleichung für die Menge aller Kreise mit konstantem Radius
a.
(ii) Ermittle die Differentialgleichung für die Menge der Kreise mit beliebigem Radius a.

also für (i) hab ich folgendes:

x^{2} + (y (x))^{2} = r^{2}

Ableitung nach x:

2 x + 2 y (x) * \overset{`}{y} (x) = 0

x + y (x) * \overset{`}{y} (x) = 0

\Rightarrow \overset{`}{y} (x) = \frac{- x}{y (x)}

stimmt das so?

und zu (ii): wie mach ich das mit dem nicht konstanten Radius?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

pleindespoir aktiv_icon

21:56 Uhr, 14.03.2016

r (x) = a (x)

dann ist der Radius nicht mehr konstant.

Pina96 aktiv_icon

22:29 Uhr, 14.03.2016

Danke!

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