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Drehstreckung in den Komplexen Zahlen

Schüler

Tags: Drehstreckung, Drehung, Drehwinkel, Gleichungen, Komplexe Zahlen, Linear Funktion, streckfaktor, Streckung, Translation, Zentrum

Ginny1234567 aktiv_icon

21:56 Uhr, 22.09.2016

Hallo zusammen

In der Schule haben wir jetzt mit Komplexen Zahlen angefangen und sind gerade bei der Funktion

f : w = a \cdot z + b

. Meine Frage ist jetzt dass wenn ich das Zentrum, den Drehwinkel und den Streckfaktor so halb angegeben habe- wie kann ich a und

b

berechnen?

Z = 3

0 < a < 90

sin (α) = 0.8

K = 5

Meine Idee war folgende:

Formel:

Z = \frac{b}{1 - a} \to 3 - 3 a = b

\to w = a \cdot z + 3 - 3 a

Dort bin ich dann stecken geblieben. Ich habe auch noch probiert über den Fixpunkt

Z

zu gehen, bin damit aber irgendwie in eine Sackgasse geraten. Weil ich hatte dann die Gleichung

3 = 3 a + 3 - 3 a

was

0 = 0

ist und damit natürlich wahr aber sinnlos. Ich weiss eben nicht wie ich

| a | = k

reinbringen kann.

Wäre wirklich dankbar um eine schnelle Antwort.

Vielen Dank schon im Vorraus

Die korrekte Lösung wäre

w = (3 + 4 i) z - 6 - 12 i

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Funktionsgraphen analysieren

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