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Drehung und verschiebung rückgängig machen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Drehung, Geometrie, Verschiebung
 
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Hi Forum, Ein Freund hat mich um folgendes Gebeten: Ich kenne die Koordinaten der Eckpunkte zweier Dreiecke. Eines dieser Beiden Dreiecke wurde verschoben und anschließend um ein beliebiges drehzentrum gedreht. Ich weiß welches der dreiecke gedreht wurde und welches das Original ist. Das Drehzentrum und der drehweinkel sind nicht bekannt. Ebenso ist die Verschiebung nicht bekannt. Ich soll für ihn den Verschiebungsvektor und den Rotationswikel herausfinden. Ich weiß noch nicht einmal mit sicherheit, ob dies überhaupt möglich ist. Falls dies möglich ist, würde ich mich über jeden Vorschlag freuen. Danke im Vorraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hallo, es gibt unendlich viele Kombinationen Verschiebung-Drehung, die das Dreieck wieder auf das Ausgangsdreick zurückführen. Sei ABC das ursprüngliche Dreieck, A'B'C' sein Bild nach der Verschiebung und A''B''C'' das Bild, wenn das verschobene Dreieck auch noch gedreht wurde. Hier nur drei Beispiele: Die Verschiebung A'' --> A mit anschließender Drehung um A (mit den richtigen Drehwinkel) überführt A''B''C'' wieder in ABC. Die Verschiebung B'' --> B mit anschließender Drehung um B (mit den gleichen Drehwinkel) überführt A''B''C'' ebenfalls in ABC. Die Verschiebung C'' --> C mit anschließender Drehung um C überführt auch A''B''C'' in ABC. Für diese Drehungen ist das Drehzentrum jeweils verschieden, der Rotationswinkel ist aber gleich. Um ihn zu ermitteln, braucht man nur den Winkel zwischen der Geraden AB und der Geraden A''B'' zu bestimmen. Bekommt man damit z.B. 23°, so muss man nur noch testen, ob die Drehung wirklich um 23° oder um (180+23)° durchgeführt wurde. |
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Danke für die schnelle Antwort, sie hat meine Frage zur Gänze beantwortet |
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