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Durchschnittliche Wachstumsrate berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Durchschnitt, Wachstum

 
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Naddi7x

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21:02 Uhr, 05.07.2016

Antworten
Hallo ich hätte eine Frage zu folgender Aufgabe:

Berechnen Sie die durchschnittliche Wachstumsrate der Gästezahlen im Hotel Bären der letzten 5 Jahre.
2010+5%
2011+11%
2012-0,7%
2013-2%
2014+3%

Wie berechne ist das?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

21:40 Uhr, 05.07.2016

Antworten
Du könntest zu Beginn mit fiktiven 100 Personen beginnen.
Dann sind es 2011 schon 105=100(1+5%) und 2011 sind es 100(1+5%)(1+11%) usw.
Dann vergleichst du den Endwert mit den anfänglichen 100.
Naddi7x

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21:45 Uhr, 05.07.2016

Antworten
Und wie kann ich die -0,7% und die -2% berechnen?

Also 100(1+5%)(1+11%) (??) (??) (1+3%)=x

Und dann 100-x?
Antwort
Roman-22

Roman-22

22:49 Uhr, 05.07.2016

Antworten
> Und wie kann ich die −0,7% und die −2% berechnen?
Na eben 0,7% weniger, als (1-0,7%), etc.

> Und dann 100-x?
?? Um was zu erhalten?

100(1+p%)5=xp=?

R

Naddi7x

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22:53 Uhr, 05.07.2016

Antworten
Vielen Dank.

Ich meine x wäre dann der Endwert und Sie meinten den Endwert mit den 100 vergleichen.

Also X wäre in dem Fall 116,82?

Wäre die Steigung dann 16,82%?
Antwort
Roman-22

Roman-22

23:01 Uhr, 05.07.2016

Antworten
> Wäre die Steigung dann 16,82%?
In 5 Jahren, ja.
Gesucht ist aber vermutlich die durchschnittliche Wachstumsrate pro Jahr.

Lösung ist ca. 3,158%

R

Naddi7x

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23:03 Uhr, 05.07.2016

Antworten
Wie komme ich auf die 3,158%?
Antwort
Roman-22

Roman-22

23:05 Uhr, 05.07.2016

Antworten
>Wie komme ich auf die 3,158%?

Siehe letzte Zeile meiner Antwort von 22:49 Uhr, 05.07.2016

Naddi7x

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23:08 Uhr, 05.07.2016

Antworten
Ah das wurde mir davor nicht angezeigt.

dann Rechne ich
100(1+16.82)5=179696036,7

Komme grade irgendwie durcheinander

Antwort
Roman-22

Roman-22

23:12 Uhr, 05.07.2016

Antworten
> Komme grade irgendwie durcheinander
Ja, allerdings.

Ich habe deine Bezeichnung aufgegriffen und da war x=116,82..

p im meinem Ansatz ist die (vermutlich!? )gesuchte mittlere jährliche Wachstumsrate. Nach p muss aufgelöst werden.

R

Naddi7x

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23:14 Uhr, 05.07.2016

Antworten
Ich muss ehrlich sagen ich verstehe trotzdem nicht wie ich jetzt auf die Endrechnung komme und bin ihnen sehr dankbar für die nette Hilfe
Antwort
Roman-22

Roman-22

23:18 Uhr, 05.07.2016

Antworten
> Ich muss ehrlich sagen ich verstehe trotzdem nicht wie ich jetzt auf die Endrechnung komme
Welche Enrechnung?

Ich nahm an, dass der durchschnittliche jährliche Prozentsatz gesucht war (hängt von der genauen Aufgabenformulierung ab.
Das ist eben jener Prozentsatz p, der in 5 Jahren (daher ()5) ebenfalls die 116,82 liefert.

Naddi7x

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23:19 Uhr, 05.07.2016

Antworten
Ah jetzt verstehe ich es. Stand etwas auf dem Schlauch. Danke.

Antwort
Roman-22

Roman-22

00:43 Uhr, 06.07.2016

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Fein, wenns keine Rückfragem mehr gibt, dann Thread bitte abhaken.
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