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Eckpunkte eines Würfels (Vektoren)
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Eckpunkt, Koodinaten bestimmen, Raumdiagonale, Seitenfläche, Würfel
 
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Dies ist eine Teilaufgabe einer Probeklausur: Zeigen Sie, dass die Punkte und die Eckpunkte eines Würfels ABCDEFGH sind und berechnen Sie die Koordinaten der fehlenden Punkte! Ermitteln Sie die Länge der Diagonalen der Seitenflächen sowie der Raumdiagonalen Gegeben sind die Punkte und Aus den vorrigen Aufgaben weiß ich, das Dreieck ABD gleichschenklig/ rechtwinklig ist. Nun weiß ich nicht mehr weiter. Ich hab zwar die Lösungen aber komme nicht auf den Lösungsweg. Könnte mir einer bitte helfen? Lösung: DABE und DADE sind gleichschenklig/rechtwinklige Dreiecke, damit stehen AB, AD und AE jeweils senkrecht aufeinander und sind gleich lang Ë Würfel fehlende Eckpunkte: Diagonalen: BD AG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Du könntest z.B. für jeden Eckpunkt eine Gleichung für dessen entsprechenden Ortsvektor aufstellen: usw Wenn es um die Eckpunkte der anderen Würfelfläche geht, brauchst du noch einen zu AB und AD senkrecht stehenden Vektor. |
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vesteh ich nicht meine erste frage ist, wie ich beweisen soll, dass die punkte zu einem würfel gehören |
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Warum sollte ich das jetzt nochmal hinschreiben, wo du schon zweimal die Begründung zum ersten Teil da stehen hast... |
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Das ist nicht böse gemeint. Aber ich kann mit deiner Begründung nichts anfangen. Könntest du nicht mehr erläutern. |
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Ich drück mich mal genauer aus. Wieso sollte ich das anhand von rechtwingligen/gleichschenkligen Dreiecken machen, wie es in der lösung der Fall ist |
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Irgendwie bist du glaube ich ein wenig verwirrt, denn ICH habe doch gar keine Begründung geliefert sondern einmal DU und dann nochmal der von dir zitierte Lösungstext aus dem Buch. Und weil das da schon alles da stand und auch keine konkreten Fragen dazu sichtbar waren, bezog ich mich natürlich direkt auf den anderen Teil mit den gesuchten Eckpunkten, weil dazu ja noch nichts Konkretes dabei stand. Mit sowas wie "versteh ich nicht" als Antwort konnte ich dann recht wenig anfangen und da du auch da keine konreten Fragen gestellt, musste man auch davon ausgehen, dass dich das nicht sonderlich interessierte. Aus der Nase ziehen werde ich dir sicher nichts, DU bist es ja die etwas will und insofern liegt es an DIR zu den Hinweisen, die man dir gibt, auch Stellung zu beziehen ;-) Andernfalls wird das halt hier zu nichts führen. Übrigens darfst du auch ruhig Fragezeichen benutzen, wenn du eine Frage stellst =) Bei einem Würfel ist es das A und O, dass an bestimmten Stellen rechte Winkel und gleiche Seitenlängen vorliegen. Und daraus folgt direkt das, was bei dir bzw der Lösung steht. Viel weiter ausführen kann man das kaum, evtl noch mit einer Skizze... Dass das Dreieck durch die Punkte A,B und D offenbar in A einen rechten Winkel hat und die Seiten AB und AD gleich lang sind war schonmal mehr als die halbe Miete. Im Prinzip muss man jetzt nur noch zeigen, dass der Vektor von A nach E (wenn man den Würfel entsprechend dreht liegen diese Punkte ja genau übereinander) auch noch senkrecht zu AB und AD ist und zudem genauso lang wie diese beiden Vektoren. Das könnte man also alternativ zu der Buchlösung auch noch problemlos tun. Hilft das nun weiter ? |
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Mir zu unterstellen, dass ich kein Interesse habe find ich zwar unnötig aber egal. Missverständnisse können ja aufkommen oder nicht :-P) Du scheinst mich immer noch nicht zu verstehen aber ist nicht schlimm. Ich werds schon i-wie herausfinden... danke trotzdem |
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Könntest du den Thread dann evtl löschen ? Du hast ihn ja bereits abgehakt und da deiner Meinung nach nichts bei rumgekommen ist, ist das eigentlich nur Ballast. Zur Not findet man die Aufgabe eh auch im Netz. Falls der Thread dennoch bestehen bleibt sei anderen Mitlesern versichert, dass ich in der Tat die Fragen verstanden und beantwortet habe, die Fragestellerin selbst es offenbar nicht erkannt hat und keinen Elan hatte weiter nachzufragen. |
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