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Eigenschaften Funktionenschar
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Definitionsbereich, Schar, Wertebereich, x^a, Zielmenge
 
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Hallo, ich habe eine Frage: Ich habe folgende Funktion: Und soll nun a so bestimmt werden, so dass der größtmögliche Definitionsbereich von ist. Aber ich kann doch für a jede Zahl einsetzen und der Definitionsbreich ändert sich doch nicht und geht von . Auch bei folgender Gleichung verstehe ich nicht, warum man nicht jedes ganzzahlige a einsetzen kann, da der Definitionsbreich doch immer gleich bleibt: Wenn ich setze, dann ist doch der Definitionsbreich genauso groß wie wenn ich für einsetze, da der Definitionsbereich doch die den Werten der x-Achse entspricht und die Funktion doch gegen Unendlich strebt. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Wertemenge (Mathematischer Grundbegriff) Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definitionsbereich Definitionsbereich der Wurzel angeben Definitionsbereich einer Wurzelfunktion Einfache gebrochen-rationale Funktionen - Fortgeschritten Definitionsbereich Definitionsbereich der Wurzel angeben Definitionsbereich einer Wurzelfunktion Einfache gebrochen-rationale Funktionen - Fortgeschritten |
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Dann untersuche doch mal den Definitionsbereich für (bei beiden Aufgaben). |
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Stimmt, bei kann ich keine negativen Zahlen einsetzen. Das heißt der Definitionsbereich muss sein. Doch bei der Gleichung kann ich doch jedes Zahl in einsetzen und der Definitionsbreich belibt gleich. |
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zu Vorsicht! Zum Definitionsbereich gehören alle Zahlen, die man für einsetzen kann (nicht für . Einen solchen Definitionsbereich kann man für jedes a angeben. Also für alle (besser gesagt . Bei der ersten Funktion solltest Du mal berechnen. |
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zu Damit ich das verstehe: Der Definitonsbreich bezieht sich auf . a muss man lediglich bei der Definition des Definitionsbereiches erwähnen (mit "für alle "), so dass dort dann folgendes steht: für alle Das heißt die Zielmenge entspricht bzw. . Und wenn ich die kleinste Zielmenge suche, heißt es doch, dass ich den Grenzwert suche oder heißt es, dass ich einfach angeben soll welche Werte für rauskommen könnten, ich also einen Wertebereich für schreibe? zu Stimmt, das würde Null ergeben. Das heißt dann: für alle |
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ich meine zum Schloss für alle |
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Sorry, ich muss jetzt leider weg. Vielleicht kann jemand übernehmen? (Was ist denn bei der ersten Funktion mit oder a=-3,762?) |
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Ok, a darf nicht negativ sein, da das gleiche Problem wie bei auftritt, wenn ich für einsetze und ist. Also: für alle |
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Ja, das war jetzt fast richtig! Bei darf man für nicht einsetzen. Aber auch für darf man nicht einsetzen, also: für alle . Und für alle war richtig. Das hat aber mit Zielmenge, oder Wertebereich gar nichts zu tun. besteht aus vielen Funktionen (Funktionenschar), das a dabei ist quasi eine Nummer. Jede dieser Funktionen hat einen Definitionsbereich auch hier steckt ja das a mit drin. |
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