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Eigenwerte einer Matrix, Nullstellen des Polynoms
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: Eigenwert
 
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Ich möchte das Berechnen von Eigenwerten üben. Leider dauert es bei mir sehr lange, und ist mir häufigen Rechenfehlern verbunden. Gegeben ist: Für die Eigenwerte brauche ich . Nun wird auf vielen Seiten die Regel von Sarrus empfohlen. Das biete sich zwar an, ist aber ein ziemlicher Rechenkrieg. Im Skript wurde oft das Entwickeln nach einer Zeile/Spalte angewandt. Ist das hier hilfreich, oder gibt es einen Trick beim Sarrus. In einem Video dazu, hat der Autor von Einsammeln der Potenzen gesprochen, was ich aber nicht wirklich verstanden habe. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) |
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nope, gibt keinen trick... matrizenrechnung ist leider rechenkrieg... im allgemeinen ist das reine geschmackssache... der laplacsche entwicklungssatz (also das bilden nach zeilen/spalten) ist gut geeignet, wenn viele nullen vorkommen... dafuer koennen sich viele das verfahren von sarrus leichter merken. ich persoenlich rechne immer mit dem laplacschen verfahren, weil man damit alle matrizen berechnen kann und nicht nur matrizen. muss ich mir nur ein verfahren merken ;-) lange rede kurzer sinn... das ist eine fleissaufgabe... also einfach anfangen und durch lg |
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Okay, schade. Weißt du was mit dem Einsammeln gemeint ist? Das sieht nach einer Vereinfachung aus. Konkret habe ich das in diesem Video gesehen: http//www.youtube.com/watch?v=eipNzhp12MM#t=10m34s Wie gehe ich dabei vor? Bzw. ist das immer möglich/ratsam sich das Verfahren vorher mal zu überlegen? |
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hehe, also was der da macht, ist "ganz intelligent" ausmultiplizieren. meine empfehlung ist, tu das nicht... da kommt man ja eher durcheinander als das es hilft xD geh mal einfach ganz normal nach schemaF vor wie das sarrus vorgibt... dann entstehen da ganz viele ausdruecke wie . dann musst du die sachen ja ausmultiplizieren und am ende zusammenfassen. der im video macht diese beiden schritte zusammen beim auslesen der matrix. intelligentes ausmultiplizieren also mit gleichzeitiger zusammenfassung... ich finde aber, dass das so umständlich ist, dass das risiko von fluechtigkeitsfehlern zu gross ist... das einfache ausmultiplizieren und anschliessende zusammenfassen sollte schnell genug sein. wenn du dir aber klar machen willst, wie er die sachen "einsammelt", dann rechne die aufgabe im video einmal ganz ausführlich aus und versuche dann nachzuvollziehen, wie er die einzelschritte in seinen handgriffen vereint. lg |
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Nachgerechnet habe ich die Aufgabe mal. Aber ich werde deinen Rat befolgen und in der Klausur lieber auf das klassische Verfahren zurückgreifen, auch wenn ich mich beim Sarrus auch oft verrechne :( |
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ja üben üben üben... aber wenn du die klassische variante verfolgst, lernst du wie man auch andere aufgaben fehlerfrei berechnet... denn das ausmultiplizieren und zusammenfassen sind so grundlegende operationen, die dir überall begegnen. das verfahren im video kann schonmal ein paar minuetchen in der klausur einsparen, aber lernst du dann nur matrizen eigenwertprobleme schneller zu rechnen... ob sich das lohnt? |
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