Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Einschließungskriterium und Grenzwert

Einschließungskriterium und Grenzwert

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen, Reihen

FoxDie aktiv_icon

21:00 Uhr, 08.11.2011

Man soll mit Hilfe des Einschließungskriterium die Konvergenz der Folge:a_n=2sqrt(n+3)-2sqrt(n) beweisen und den Grenzwert berechnen.
Für den Grenzwert bekomme ich 0 raus da ja

n \to \infty

dann

2 \sqrt{\infty + 3} - 2 \sqrt{\infty}

.
Nun weiß ich nicht wie man die Konvergenz mit dem Einschließungskriterium bestimmt.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

CKims aktiv_icon

23:15 Uhr, 08.11.2011

irgendwie ist hier das einschliessungsverfahren gaenzlich ungeeignet... oder mir faellt nichts besseres ein als

2 \sqrt{n} - 2 \sqrt{n} \leq 2 \sqrt{n + 3} - 2 \sqrt{n} = \frac{(2 \sqrt{n + 3} - 2 \sqrt{n}) (2 \sqrt{n + 3} + 2 \sqrt{n})}{2 \sqrt{n + 3} + 2 \sqrt{n}} = \frac{2 (n + 3) - 2 n}{2 \sqrt{n + 3} + 2 \sqrt{n}} = \frac{6}{2 \sqrt{n + 3} + 2 \sqrt{n}} \leq \frac{6}{2 \sqrt{n} + 2 \sqrt{n}}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

936905

936804

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?