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Einsetzen in fa (x) und Extrema herausbekommen

Schüler

Tags: Extrema, Funktion, hinreichend, Parameter

 
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Bobomo

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19:41 Uhr, 03.01.2017

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Bei der hinr.Bedingung muss ich in die Funktion fa (x)= -x^2+3ax-6a+4 die 1.5a einsetzen. Was kommt da raus ? Brauche den Lösungsweg. Vielen Dank!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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anonymous

anonymous

20:14 Uhr, 03.01.2017

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Da bei x=1,5a (im anderen Thread) die Extremstelle war, denke ich mal, Du meinst die "hinreichende Bedingung für Extremstellen"? Dann nicht in fa (also die Ausgangsfunktion), sondern in f''a, also die zweite Ableitung einsetzen..

Diese ist hier allerdings

f''a(x)=-2

diese ist überall negativ, also handelt es sich bei etwaigen Extremstellen(kandidaten) stets um Hochpunkte..

Mit fa(1,5a) würdest Du den zugehörigen y-Wert des Hochpunkts bei x=1,5a ermitteln.


Bobomo

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21:14 Uhr, 03.01.2017

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Die Aufgabenstellung wäre hier die Extrempunkte des Graphen von fa zu bestimmen in Abhängigkeit von a.
Für welchen Wert von a liegt der Extrempunkt x-Achse bzw. Y-Achse.

Wie wäre hier der Lösungsweg?
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Roman-22

Roman-22

22:11 Uhr, 03.01.2017

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Wie lauten denn die Koordinaten des Hochpunkts für ein allgemeines a?

Das solltest du mal ausrechnen. Danach sollte es nicht so schwer sein, einmal die y-Koordinate diese Punkts Null zu setzen und das andere Mal die x-Koordinate.

Du kannst ja auch, aber das ist deutlich aufwändiger, wenn ihr das schon gemacht habt, die Ortskurve der Maxima bestimmen und für diese Kurve die Schnittpunkte mit den Achsen bestimmen.



Bild6
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anonymous

anonymous

22:30 Uhr, 03.01.2017

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.. wie ja bereits hier www.onlinemathe.de/forum/Funktionenschar-untersuchen-2 geantwortet wurde. Sogar "x-Achse" statt "y-Achse" hatten wir richtig geraten..


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Roman-22

Roman-22

23:05 Uhr, 03.01.2017

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Na interessant!

@Bobomo: Mit den zwei Thread, die du aufgerissen hast, hast du ja nun mittlerweile alles vorgekaut bekommen. Jetzt ist also Zeit, dass du alles zusammenklaubst und du dich endlich ein wenig selbst einbringst.
In Zukunft unterlasse es bitte, zwei Threads zur gleichen Aufgabe zu öffnen!
Bobomo

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17:23 Uhr, 04.01.2017

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Ich habe es verstanden !
Kommt da noch was hinzu ?
Das da unten War mein Fehler !

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