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Existenz Grenzwert

Universität / Fachhochschule

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Tags: Funktion

 
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Montag

Montag aktiv_icon

21:21 Uhr, 12.01.2019

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N´Abend allerseits,
ich soll zur folgenden Funktion den Grenzwert bestimmen, sofern dieser existiert:

limx0xsin(1x2)

Meine Vermutung ist, dass dies gegen 0 konvergiert. Wie zeige ich dies?

Kann ich dazu die Def. der Konvergenz nutzen?: Zu jedem ε>0 ex. ein n0 mit |xn-x|<ε für alle nn0

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
abakus

abakus

21:34 Uhr, 12.01.2019

Antworten
Es gilt sin(z)1 und damit auch sin1x²1.
Somit ist xsin1x²x (und x geht jetzt gegen Null).

Montag

Montag aktiv_icon

21:37 Uhr, 12.01.2019

Antworten
Ja stimmt. Danke!
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