Exponentialfunktion Sonnenblume

Hallo zusammen:-)!

Ich habe hier eine Funktion die den Wachstumsprozess einer Sonneblume beschreibt, und zwar:

${\displaystyle {\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1\left(\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=0,08\cdot {\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot \mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

k=0,37

Die ersten Teilaufgaben habe ich auch schon gerechnet aber jetzt bin ich mir nicht so ganz sicher bei den nächsten Aufgaben. Die nächste Frage lautet: Zu welchem Zeitpunkt beträgt die Wachstumsgeschwindigkeit 1 dm pro Woche?

Erste Schritte:

1dm=10cm

${\displaystyle {{\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1}^{\prime }\left(\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=0,37\cdot {\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{0,37\cdot \mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

dann setzte ich die Ableitung gleich 10, oder? Mich irritiert dieses "pro Woche"...

So die Aufgabe hat dann noch zwei Teilaufgaben, die da wären:

c) Die Sonnenblume ist nach 8 Wochen tatsächlich nur 1,20 m hoch. Die Höhe wird deshalb für ${\displaystyle \mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\underset{-}{>}5}$ modellhaft beschrieben durch die Funnktion ${\displaystyle {\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_2\left(\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\cdot {\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-0,5\cdot \mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$.

Bestimmen Sie a und b aus den beobachteten Höhen nach 5 und 8 Wochen. Welche Höhe wird langfristig erwartet?

Hier setzte ich dann ja jeweils für t 5 und 8 ein. Das habe ich gemacht, aber a und b bekomme ich dadurch nicht raus...Also bräuchte ich auch hier einen Denkanstoß...

d) Erklären Sie, wo die Nachteile von Modell h1 gegenüber Modell h2 liegen?!

Hier verstehe ich gar nicht, worum es geht!

Es wäre sehr nett, wenn sich jemand kurz Zeit nimmt, um mir mit der Aufgabe etwas auf die Sprünge zu helfen:)!

Danke schon mal im Voraus!