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Exponentialfunktionen

Schüler Gymnasium,

Tags: Taschengeld

 
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ErKA-

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20:19 Uhr, 08.01.2011

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Hey ich komme mit dieser Aufgabe nicht zurecht :(
Könnte mir vllt jemand helfen?
Das würde mich freuen :-)
Peter bekommt 10Euro Taschengeld im Monat . Seine Eltern sehen ein, dass dieser Betrag nicht ausreicht. Seine Eltern erklären sich damit einverstanden, im kommenden Jahr das Taschengeld jeden Monat um 1,50 Euro zu erhöhen. Peter schlägt vor, sein Taschengeld jeden Monat um 10% zu erhöhen.
1) Erfassen sie für beide Varianten die Taschengeldzahlungen des Jahres tabellarisch.
2) Wie viel Taschengeld steht Peter bei beiden Varianten im gesamten Jahr zur Verfügung?
3) Angenommen, die Vereinbarung soll nicht nur für ein Jahr gelten sondern bis zur Volljährigkeit von Peter in 2,5 Jahren. Wie viel Taschengeld würde er in beiden Varianten im letzten Monat vor der Volljährigkeit erhalten ??


Es wäre klasse wenn mir jemand helfen könnte :-D)
Lg ErKA

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

21:02 Uhr, 08.01.2011

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im kommenden Jahr das Taschengeld jeden Monat um 1,50 Euro zu erhöhen:
y1=10+x1,50 mit x=1,2,3..12

Peter schlägt vor, sein Taschengeld jeden Monat um 10% zu erhöhen:
y2=101,10x mit x=1,2,3..12

die Wertetabelle kannst bestimmt selbst berechnen
hier die erste Spalte:
x=1
y1=11,50
y2=11,00

ErKA-

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21:26 Uhr, 08.01.2011

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Ok dankeschön :-)
Aber wie kommt man denn jetzt weiter zum Beispiel bei der Aufgabe 3??

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anonymous

anonymous

21:28 Uhr, 08.01.2011

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Bei 3)

2,5 Jahre in Monate umwandeln und dann als x Wert in die Funktionen einsetzten .
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

21:29 Uhr, 08.01.2011

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"Aber wie kommt man denn jetzt weiter zum Beispiel bei der Aufgabe 3??"

in 2,5 Jahren, das sind 2,512 Monate also x=30

y1=10+301,5=55

y2=101,130=174,50
ErKA-

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21:38 Uhr, 08.01.2011

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Ok dankeschön
das habe ich jetzt verstanden:-)
Und bei der Aufgabe 2 muss ich dann einfach die ganzen Daten aus der Aufgabe 1 zusammenrechnen und dann habe ich ja das Taschengeld des ganzen Jahres oder ? :-D)

Dankeschon mal :-)
Lg
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michael777

michael777 aktiv_icon

22:14 Uhr, 08.01.2011

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richtig
also erst die komplette Wertetabelle berechnen, dann die Beträge der einzelnen Monate addieren
Frage beantwortet
ErKA-

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09:44 Uhr, 09.01.2011

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Ok vielen Dank für deine Hilfe :-)
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VonNixAhnung

VonNixAhnung

14:19 Uhr, 07.01.2012

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Bis jetzt konnte ich alles nachvollziehen, Danke dafür erstmal.

Aber wie löse ich folgendes:

Frage: Ab welchem Zeitpunkt ist die Variante von Peter ( f ( x ) = w 0 * q x ) die für Ihn ertragreichere Lösung unter der Bedingung

A) nicht Berücksichtigung der vorangegangenen Zahlungen.

B) Berücksichtigung der vorangegangenen Zahlungen.

Ich bekomme für A) die Gleichung w 0 * q x = w 0 + 3 2 x die ich schon nicht lösen kann.

und zu B) habe ich überhaupt keine Ansatz.

Könnt ihr mir da helfen ? (mein Brett zu entfernen (das vor dem Kopf natürlich))