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Exponentialfunktionen

Schüler Berufskolleg,

Tags: Lösung durch Ausklamern und Anwendung des Satzes vom Nullprodukt

Boom93 aktiv_icon

19:51 Uhr, 29.11.2017

Hallo Liebes Forum,

ich habe vollgende gleichung und frage mich wie ich diese Lösen kann mit
Ausklammern und durch Anwendung vom Satz des Nullproduktes

- 4 e^{2} x + 2 e^{- 2} x = 0

eine andere Aufgabe haben wie wie folgt gelöst

0,5 e^{- x} - 5 e^{x} = 0

0,5 e^{- x} - 5 e^{x}

e^{2} x = 0

in mir stellt sich die frage woher kommt das

e^{2} x

e^{- x} (0.5 -

5·

e^{2} x) = 0

e^{- x} = 0

0,5 - 5 e^{2} x = 0

- 5 e^{2} x = - 0,5

e^{2} x = 0,1

2 x = ln (0,1)

x = \frac{ln (0,1)}{2}

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Respon

19:59 Uhr, 29.11.2017

Ich vermute, dass die Angabe eigentlich so aussehen sollte

: - 4 \cdot e^{2 \cdot x} + 2 \cdot e^{- 2 \cdot x} = 0

Boom93 aktiv_icon

20:04 Uhr, 29.11.2017

Ja ich entschuldige mich ich bin noch ein Neuling und konnte es nicht besser eingeben

Respon

20:08 Uhr, 29.11.2017

In der Anleitung steht ja schon der Rechenweg. Herausheben bedeutet eine Division, beachte daher die Rechenregeln für Potenzen.

- 4 \cdot e^{2 \cdot x} + 2 \cdot e^{- 2 \cdot x} = 0

2 \cdot e^{- 2 \cdot x} \cdot [- 2 \cdot e^{4 \cdot x} + 1] = 0

2 \cdot e^{- 2 \cdot x}

niemals den Wert 0 annehmen kann

\Rightarrow - 2 \cdot e^{4 \cdot x} + 1 = 0 \Rightarrow e^{4 \cdot x} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = . .

.

zur Eingabe : "-4*e^(2*x)+2*e^(-2*x)=0" ohne Anführungszeichen

\to - 4 \cdot e^{2 \cdot x} + 2 \cdot e^{- 2 \cdot x} = 0

Boom93 aktiv_icon

20:19 Uhr, 29.11.2017

Ich bedanke mich vielmals für die schnelle Hilfe

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