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Extremwertproblem Kugel in Kegel

Schüler Gymnasium,

Tags: Extremwertproblem, Kegel, Kugel, Legel

 
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Ch0pin

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23:36 Uhr, 06.02.2020

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man schaue sich die Aufgabe 2 der von mir angefügten Datei (1. Bild) bitte an, wobei die Lösung (2. Bild) schon enthalten ist. Meine Frage: Warum ist, wie im Querschnitt in den Lösungen zu erkennen ist, der Abstand von Kreismittelpunkt zum Berührpunkt Kreis Kegel (mit r gekennzeichnet) gleich dem Abstand vom Mittelpunkt Unterseite Dreieck zu Außenseite?

mathe_i_2015-1
mathe_i_2015-3

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Respon

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23:51 Uhr, 06.02.2020

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Siehe "Sekantensatz" oder PL.

Tangenten
Ch0pin

Ch0pin aktiv_icon

09:40 Uhr, 07.02.2020

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Was meinst du mit PL? Danke für die schnelle Antwort!
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Respon

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09:43 Uhr, 07.02.2020

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Satz des Pythagoras
Ch0pin

Ch0pin aktiv_icon

15:34 Uhr, 07.02.2020

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Ja aber mit dem Satz des Pythagoras kann ich ja nicht begründen, das die beiden gleichlang sind, sonder mur mit diesem Sekantensatz
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ledum

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16:37 Uhr, 07.02.2020

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Hallo
der Kreismittelpunkt liegt ja auf der Winkelhalbierenden, deshalb ist die Figur dazu achselsymmetrisch, oder wenn du die Winkelhalbierende einzeichnest stimmen die 2 entstandenen Dreiecke mit einer Seite l und 2 Winkeln, (dem rechten und dem halbierten) überein, sind also kongruent.
(mit Pythagoras wieder mit der Wh als Hypotenuse geht das natürlich auch umständlicher.)
Gruß ledum
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