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Startseite » Forum » Faktorisieren
Faktorisieren
Schüler
Tags: Term
 
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Wie faktorisiert man das? Wie ist das Kochrezept beginnend bei diesem Term? das heißt. Schritt . usw. Bitte auch die Schritte, die selbstverständlich sind aufzeigen, damit ich mir dann aus den gesamten Rechenweg die faktorisierung erschließen kann. Stellt euch vor, ich bin ahnunglos! Danke schon mal! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Faktorisieren (Linearfaktorzerlegung) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Maximal ausklammern aus je zwei Termen, dann nochmal ausklammern. |
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Hast Du schon meine Antwort auf Dein voriges Beispiel gesehen? Einfach mal ausprobieren, der Rest ergibt sich dann. Das ist das Kochrezept. :-) |
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Stephan , ich hatte sogar eine Rückfrage zur meiner vorherigen Frage, die du mir leider nicht beantwortet hast. Und wie soll ich denn das ausprobieren, wenn ich nicht verstehe, wie ich vorgehen soll? Schade, aber ich kann überhaupt nicht nachvollziehen, wie du auf deine Rechnungen gekommen bist supporter. Siehe mein Post: Wie ist das Kochrezept beginnend bei diesem Term? das heißt. Schritt . usw. Bitte auch die Schritte, die selbstverständlich sind aufzeigen, damit ich mir dann aus den gesamten Rechenweg die faktorisierung erschließen kann. Stellt euch vor, ich bin ahnunglos! |
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Es gibt kein Kochrezept. Es gibt höchstens einen wachen Blick und die Bereitschaft, an der Aufgabe zu ARBEITEN. Arbeiten heißt: Die verschiedenen Möglichkeiten auszuprobieren. Könnte man z.B. a ausklammern? In den ersten drei Summanden wurde es funktionieren, aber im letzten ist gar kein a. Könnte man überall b ausklammern? Es ist aber nur in zwei Summanden vorhanden. Könnte man überall 2 ausklammern? Die 2 ist aber nur in zwei Summanden vorhanden (und wenn man sie aus 3 ausklammert, entstünde mit 1,5 ein unbequemer Dezimalbruch). Könnte man überall 3 ausklammern? Die 3 ist aber nur in zwei Summanden vorhanden (und wenn man sie aus 2 ausklammert, entstünde der Bruch 2/3, was auch nicht sehr schön ist.) Jetzt kommt der wache Blick ins Spiel: wenn die 2 nur in zwei Summanden und die 3 nur in den beiden übrigen Summanden vorhanden ist, dann kann man doch von eine 2 und weiter hinten eine 3 ausklammern. 2a²-2ab-3ac² +3bc² =2(a²-ab)-3(ac²-bc²) Lässt sich noch mehr ausklammern? Im der vorderen Klammer steckt zweimal das a drin. Also kann man statt a²-ab auch a(a-b) schreiben. Im der hinteren Klammer steckt zweimal das c² drin. Also kann man statt ac²-bc² auch c²(a-b) schreiben. Aus 2(a²-ab)-3(ac²-bc²) wird somit 2a(a-b)-3c²(a-b). Scharfen Blick einsetzen: Die Klammer (a-b) ist ein Faktor im vorderen UND im hinteren Teil --> (a-b) ausklammern! Man erhält (a-b)(2a-3c²). |
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Hallo Christian, vorweg schon mal an Stephan4 und supporter. Eindeutig ist Christian ein Anfänger und aus seinem Text kann ich ableiten, dass er gerne eine mathematische Vorgehensweise hätte und keine halbe Sache. Nun zu dir Christian. So wie ich deine Gegebenheiten betrachte, bist du Dir nicht im Klaren wie du diesen Term anfängst. Faktorisieren bedeutet, umgekehrt eine Summe/Differenz in ein Produkt zu verwandeln. Zahlen und Variablen können ausgeklammert werden.Dazu muss die gleiche Variable in allen Summanden vorkommen. In deinem Beispiel haben wir den Fall, dass wir diesen Term vorgeblich trennen müssen. Betrachten wir einmal1]. und2]. . Du siehst diese zwei zweimal und außerdem siehst du und .Was tut man in so einer Situation1], wenn die Zahlen gleich sind, sprich 2 und wenn auch gleiche Variablen in den Summanden vorkommen? Ganz einfach, man beansprucht erstmal, sich um die 2 zu kümmern. Da zweimal die zwei da steht, darf man diese aus der Klammer lösen. Wichtig ist, dass in einer faktorisierten Klammer keine gemeinsamen Faktoren sein dürfen.Flasch wäre wegen zweimal a als Beispiel. Richtig ist es, sich eine ,,feste Zahl zu suchen, mit der man multipliziert. Derart meine ich das: Die ,,feste Zahl'' wäre mit der man multipliziert. Folgend kommen wir zum 2. getrennten Term: Wir müssen uns eine ,,feste Zahl'' suchen, und dabei achten, wenn man mit dieser ,,festen Zahl'' multipliziert, dass dann in der Klammer keine gleichen Faktoren entstehen. .Hier wäre die ,,feste Zahl'' . Nun fügen wir diese beiden Terme wieder zusammen. Wir sind schon fast fertig. Wir haben zwei gleiche Ausdrücke, nämlich und Faktoren und . Fügen wir nun diese in eine eigene Klammer. . Das wäre die Lösung. Whiss |
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Danke dir Wiss, du hast mir zu geholfen danke danke danke dir!!!!! Da soll mir mal einer erzählen es gibt kein kochrezept, danke auch an andere aber whiss hat es getroffen . Endlich weiß ich, wie das alles miteinander zusammenhängt. |
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Bitte noch abhaken. :-) |
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Jo, sry |
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