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Integration

Tags: Integration

Nila089 aktiv_icon

22:51 Uhr, 12.06.2019

Hallo,

Weiß hier jemand vielleicht wie ich hier auf

219

und

30

gekommen bin. War schon lange her, dass ich diese Aufgabe gerechnet habe.

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

Roman-22

23:36 Uhr, 12.06.2019

30 . .

. gemeinsamer Nenner

(3 \cdot 10)

219 . .

73 \cdot 3

Nila089 aktiv_icon

00:09 Uhr, 13.06.2019

Hi,

Danke für deine schnelle Antwort. Doch jetzt bin ich irgendwie durcheinander. Wie ist man dann auf

\frac{73 x^{2}}{10} - \frac{x^{3}}{3} + C

gekommen? Und dann auf

- \frac{x^{2} \cdot (10 x - 219)}{x} + C

Roman-22

02:24 Uhr, 13.06.2019

>

Wie ist man dann auf 73x210−x33+C gekommen?
Durch Integration.
Warum die Reihenfolge geändert wurde ist unklar
Beachte:14,6=146/10=73/5

>

Und dann auf −x2⋅(10x−219)x+C?
gemeinsamer Nenner

Nila089 aktiv_icon

11:44 Uhr, 13.06.2019

Wenn ich die Rechnung an ein Integralrechner eingebe, kommt bei nir etwas anderes raus. Wie würdest du sie in ein Integralrechner eingeben?

montarenbici aktiv_icon

11:51 Uhr, 13.06.2019

Der Ausdruck wo

x

im Nenner steht ist ein Blödsinn. Keine Ahnung was du da machst, ein Sinn ist nicht ersichtlich. Das unbestimmte Integral stimmt, dann musst du nur noch die Grenzen einsetzen.

montarenbici aktiv_icon

11:53 Uhr, 13.06.2019

Die hingeschriebene Lösung stimmt ja auch. Wahrscheinlich wolltest du anstatt "x" "30" schreiben. Ansonsten ist alles gut

. .

Nila089 aktiv_icon

14:02 Uhr, 13.06.2019

Hi,

Jetzt hab ich laut integralrechner das Ergebnis raus. Jedoch habe ich noch eine offene Frage: wie hat der integralrechner die

\frac{73 x}{5} - x^{2}

vereinfacht? Wäre dankbar, wenn man mir das erklären würde.

Atlantik aktiv_icon

14:21 Uhr, 13.06.2019

Warum der Integralrechner so umformt ist mir nicht einsichtig.

Mein Weg:

f (x) = - x^{2} + 14,6 x

A = \int_{3}^{10} (- x^{2} + 14,6 x) \cdot d x = {[- \frac{x^{3}}{3} + 14,6 \cdot \frac{x^{2}}{2}]}_{3}^{10} = {[- \frac{x^{3}}{3} + 7,3 \cdot x^{2}]}_{3}^{10} =

= (- \frac{1000}{3} + 7,3 \cdot 100) - (- 9 + 7,3 \cdot 9) = (- \frac{1000}{3} + 730 + 9 - 7,3 \cdot 9) \approx 339,9666

mfG

Atlantik

Nila089 aktiv_icon

14:33 Uhr, 13.06.2019

Danke, jetzt hab ich es verstanden bzw. ist alles verständlich für mich.

Nila089 aktiv_icon

14:33 Uhr, 13.06.2019

Danke, jetzt hab ich es verstanden bzw. ist alles verständlich für mich.

Nila089 aktiv_icon

14:33 Uhr, 13.06.2019

Danke, jetzt hab ich es verstanden bzw. ist alles verständlich für mich.

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