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Fläche einer Ellipse
Universität / Fachhochschule
Maßtheorie
Tags: Maßtheorie
 
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Hallo zusammen, Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe - insbesondere zur Teilaufgabe b): Seien und . a) Skizzieren Sie E für a=1 und b=2 und erklären Sie, wie sich eine Veränderung der Parameter \a und b auf die Form von auswirkt. b) Bestimmen Sie die Menge für . c) Berechnen Sie die Fläche von E. Wenn ich die Menge richtig Skizziert habe ist das ja eine Ellipse (siehe Bild): Teilaufgabe b) hätte ich so verstehen, dass die Menge aus allen x-Werten, für die das Paar (x, y) in E liegt, besteht. Nach Umformung hätte ich da folgendes rausbekommen: Die Fläche für c) kann ich doch einfach durch πab bzw. berechnen, wo 2π herauskommt Bin ich hier richtig vorgegangen und habe ich insbesondere Teilaufgabe b) so richtig versanden und ausgerechnet? LG Euler  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren |
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hallo a,b sind richtig, zu c) der Flächeninhalt ist im Ergebnis richtig, ich sehe nicht, wie du die Formel begründen willst, dein Integral ergäbe doch woher die Grenze 1 für r ? r unabhängig von ab? Gruß ledum |
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Hallo ledum, Danke dir für die Bestätigung von a und b und deinen Hinweis zu c - da war ich bei der Wahl der Integralgrenze unkonzentriert. Das habe ich jetzt korrigiert. Danke dir :-) LG Euler |
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