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Fläche zwischen Funktion und x-Achse berechnen

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Betragsstrich, Fläche zwischen Funktion und x-Achse, Integration

 
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jb-pf

jb-pf

14:15 Uhr, 05.12.2022

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Ich habe noch eine Frage zu meiner bevorstehenden Analysis Klausur:

"Berechnen Sie die Fläche A zwischen dem Graphen der Funktion y=f(x)=x3 und der x-Achse von -2 bis 2 "

Wird hier das Integral 0 wenn die Flächen unter und über der x-Achse genau gleich sind oder muss ich mit Betragsstrichen rechnen, sodass ich auf das Ergbenis 2 komme?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
Roman-22

Roman-22

15:16 Uhr, 05.12.2022

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Ja, die orientierten Flächen links und rechts von 0 heben einander auf, sodass sich -22...=0 einstellt.
Da aber vermutlich der absolute Flächeninhalt gesucht ist, musst du das Integral an der Nullstelle aufteilen und jeweils den Betrag verwenden.
Aus Symmetriegründen reicht bei dieser Angabe natürlich auch A=202x3dx
Frage beantwortet
jb-pf

jb-pf

18:51 Uhr, 06.12.2022

Antworten
Danke!