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Flächenberechnung

Schüler Gesamtschule,

19:27 Uhr, 16.04.2013

Die Funktion

f (x) = (x - 1) \cdot e^{x}

beschreibt den verlauf eines Flusses, der von zwei Straßen überbrückt wird, die längs der Koordinaten durchlaufen.

c)

Wie groß ist das im 4.Quadranten liegende Grundstück

B,

welches durch die straßen, den Fluss und den Fußweg bei

x = - 2

Ansatz
c)Intergral in den grenzen von

- 2

bis 0 oder?

Danke

\land

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

08:17 Uhr, 17.04.2013

Stammfunktion und Grenzen sind richtig. Bedenke, dass die Fläche unter der x-Achse liegt, das Ergebnis also negativ werden muss

(- 1,459

FE).
Für A sind die Grenzen

- \infty

und

0,

das gibt

- 2

FE. Du hast leider nicht geschrieben, wie der Maßstab sein soll, insofern ist nicht klar wie viele

m^{2}

eine FE sein soll.

19:27 Uhr, 17.04.2013

Ich habe für

A = | - 0,72 |

FE
grenzen von A ist von 0 bis die 1. Nullstellen und ich habe 1. NST=1
Also ist das Integral von

f (x)

nach

d x

in den grenzen von 0 bis 1.

Stimmt mein ansatz bei Aufgabe c?

06:51 Uhr, 18.04.2013

Im Text steht, dass ein Grundstück von den Straßen (beide Achsen), der Kurve und der Geraden

x = - 2

begrenzt wird und im 4. Quadranten liegt. Die Grenzen sind demnach

- 2

und 0. Daraus folgt

\int_{- 2}^{0} (x - 1) \cdot e^{x} \cdot d x = {[(x - 2) \cdot e^{x}]}_{- 2}^{0} = - 2 \cdot 1 - (- \frac{4}{e^{2}}) = - 1,459

FE. Die gesamte Fläche im 4.Quadranten ergibt analog

lim_{k \to - \infty} {[(x - 2) \cdot e^{x}]}_{k}^{0} = - 2

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