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Flächenberechnung Leibnizsche Sektorformel

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Fläche, zwischen x-Achse und Kurve

ZeljkoB aktiv_icon

16:50 Uhr, 16.11.2010

Hallo,
habe eine Kurve im Parameterdarstellung gegeben:

x (t) =

[

2cos(t)-cos(2t)]

y (t) =

[

2sin(t)-sin(2t)]

<als Tip steht noch

cos (2 t) =

1-2sin^2(t)

Ich habe erstmal die beiden Parameter nach

t

abgeleitet.

\frac{d x}{d t}

x(t)=4sin(2t)-4sin(t)

\frac{d y}{d t}

y(t)=4cos(t)+4cos(2t)

Wenn ich nun die Formel für die Flächenberechning benutze komme ich nicht weiter...
Hat da jemand ein Tip für mich?
Folgende Formel hab ich versuch anzuwenden:

1\2

\int [x \cdot (\frac{d y}{d t} y) - y \cdot (\frac{d x}{d t} x)]

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren

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