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Flächenberechnung Paralellogramm Koordinatensystem
Schüler Abendrealschule, 9. Klassenstufe
Tags: Fläche, Koordinatensystem, Paralellogramm
 
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Wir haben gestern eine Aufgabe gestellt bekommen, bei der ich keine Ahnung habe wie ich sie lösen soll. An der Tafel war ein Koordinatensystem angezeichnet, in der sich ein Paralellogramm befand. Koordinaten waren ungefähr . So genau weiß ichs nicht mehr. Aber im Grunde gehts nur darum, dass wir anhand der Zeichnung (Angaben wurden keine gemacht) den Flächeninhalt des Paralellogramms ausrechnen sollten. Nun frag ich mich, wie ich das machen soll, denn aus der Zeichnung ablesen sollen wir nicht, abmessen schon gar nicht. Wäre nett, wenn mir das jemand erklären könnte. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, die Flächeninhaltsformel eines Trapezes ist ja a und kannst du ja einfach mithilfe der Abstandsformel berechnen. Aber wie man ermittelt, darüber muss ich erst selber nachdenken. Also das einzige was mir jetzt einfällt ist eine Orthogonale zu den Geraden die durch a und verlaufen anzulegen. Dann ermittelst du jeweils den Schnittpunkt der Orthogonalen mit a und mit . Der Abstand dieser beiden Punkte ist dann die Länge von . Gruß Shipwater Noch ein Bild damit du weißt, was ich mit und meine:  |
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Oh entschuldige, es soll ja ein Parallelogramm und kein Trapez sein... Also bei einem Parallelogramm berechnet sich der Flächeninhalt ja aus Also a kannst du ganz einfach mit der Abstandsformel berechnen und um zu berechnen legst du eine Orthogonale zur Geraden a an und ermittelst dann die Schnittpunkte von der Orthogonalen und der Geraden, die durch a verläuft und von der Orhogonalen und der Geraden, die durch verläuft. Der Abstand dieser beiden Schnittpunkte ist dann . Gruß Shipwater Wieder ein Bild dazu:  |
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Ähm, danke erstmal. Hm, ich glaub da fehlt mir noch viel mehr um das zu lösen. Ich hab noch nicht mal ne Ahnung was eine "Abstandsformel" ist . |
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Hallo, dir sind zwei Punkte A und gegeben. Mithilfe der "Abstandsformel" kannst du ihren Abstand berechnen. Die Abstandsformel leitet sich aus dem Satz des Pythagoras ab. Nach meiner Zeichnung gilt also über den Pythagoras und daher Ich hoffe du hast das verstanden, falls nicht frage nach. Ach und ja und ist die x-Koordinate des Punktes A und ist die y-Koordinate des Punktes A. Dementsprechend ist die x-Koordinate von und die y-Koordinate von B. Gruß Shipwater  |
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Ok, dann müsste die Aufgabe für meien Koordinaten so lauten: (7-2)wäre dann die Strecke AB, soweit ich das verstanden habe. Danke vorerst. |
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Nein, so einfach ist es dann auch nicht ;-) Die Formel lautet ja Was du mit berechnet hast ist nur . Jetzt musst du noch berechnen, das ist . Also hast du nun Der Abstand der Punkte A und ist also . Gruß Shipwater |
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