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Fliegenzucht: Nach 5 Tagen sind 250 Fliegen da!
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: e-Funktion, Fliegen, Fliegenzucht, Gleichungen, konstanten
 
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Also es ist ja fast peinlich diese Aufgabe nicht lösen zu können, zumal sie aus einem GK ist :D Aber nunja wir LKler kamen nicht weiter... Vllt ja ihr ;) Aufgabe in Kurzform: Fliegenzucht Anfangswert: 100 Fliegen Bestand (B) nach 5 Tagen (t): 250 Fliegen Formel: B(t) = B_o * e^(kt) Legende: B_o (B mit tiefgestellter Null) Berechne B_o und k ___________________________________________ 1. Versuch: B(t) = B_o * e^(kt) |ich gehe davon aus, dass B_o bedeutet Bestand nach Null Tagen B(t) = 100*e^(kt) |also setze ich für B_o 100 ein B(5) = 250 |denn nach 5 Tagen sind 250 Fliegen da B(5) = 100*e^(5k) |setze t=5 250 = 100*e^(5k) |Gleichsetzen 2,5 = e^(5k) ln 2,5 = 5k k = ln 2,5 / 5 k = 1,83... Probe: B_o*e^kt = 100 * e^(1,83*5) = 100 * 9414,44... = 941444 Müsste aber 250 ergeben Also: FALSCH __________________ 2. Versuch Da 100 Fliegen da waren (Startwert), haben sich die anderen 150 Fliegen innerhalb von 5 Tagen vermehrt (250-100=150) Also gleicher Rechenweg für B(5) = 150 anstatt 250 150 = 100 e^(5k) 1,5 = e^(5k) 5k = ln 1,5 k = ln 1,5 / 5 k = 0,08109... Probe: B_o*e^kt = 100 * e^(0,08109*5) = 100 * 0,405465... = 40,5465... Müsste aber 250 ergeben Also: FALSCH ___________________________ 3. Versuch Ich gehe nicht davon aus, dass B_o = 100 ist, da ich erstens, B_o berechnen soll udn zweitens B(0) Bestand nach 0 Tagen heißen würde und nicht B_o B(0) = B_o * e^(0t) | ich setze für t Null ein B(0) = B_o * e^0 B(0) = B_o *1 B(0) = B_o Fazit: ich komme darauf, dass B(0) das gleiche ist, wie B_o und kann somit die Versuche 1 und 2 durchführen, wie getan. Und jetzt IHR Danke!!! Gruß hOOdY |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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ln(2,5) / 5 = 0,183258... ;-) |
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Hab die Probe noch mal gemacht (MIT EIGENEM TASCHENRECHNER) und dann ging es auch :D Voll dumm von mir und den anderen LKlern leider auch. Aber die hatten ja noch nicht einmal einen Einsatz. Traurig, traurig -.- |
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