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Formel für gewichtetes Produkt erstellen

Universität / Fachhochschule

Algebraische Zahlentheorie

Tags: Algebraische Zahlentheorie, FMEA, Gewichtung, produkt

Sonya92 aktiv_icon

13:56 Uhr, 18.10.2014

Liebe Community!

Meine Mathematikkenntnisse sind leider schon ein bisschen eingerostet, wershalb ich mir nicht ganz sicher bin, ob ich auf dem Holzweg bin.

Ich möchte eine Formel für ein gewichtetes Produkt darstellen (gewichtete Risiko Prioritätszahl [WRPZ] von einer FMEA abgeleitet). Diese setzt sich aus den drei Faktoren Auftreten (A), Bedeutung (B) und Entdeckung (E) zusammen, die ganzzahlige Werte zwischen 1 und 10 annehmen können. Außerdem kann jeder dieser Werte mit einer Gewichtung multipliziert werden, die durch jede positive reelle Zahl ausgedrückt werden kann. Insgesamt gibt es also 30 Gewichtungsfaktoren für jeden der insgesamt 30 Werte aus A,B,E.

Mein Problem ist dies nun korrekt als Formel darzustellen.

Ich hätte die Formel jetzt so dargestellt, aber bin mir absolut nicht sicher, ob das richtig ist:

W R P Z_{A x, B y, E z} = w_{A x} * A (x) * w_{B y} * B (y) * w_{E z} * E (z),

mit

x y z = {1, 2, . . ., 10} \land w \in R_{+}

Ich hoffe, dass Ihr mein Problem versteht und dass ich auf dem richtigen Weg bin =)

Vielen Dank im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

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CKims aktiv_icon

15:15 Uhr, 18.10.2014

bei fmeas gibt es kein richtig oder falsch... du musst halt gut begruenden koennen, dass deine formel angemessen die risiken bewertet. das was du in deinem text beschrieben hast passt schonmal zu deiner formel... aber wuerd ich nochmal eine begruendung hoeren wollen warum du

z . b

. nicht rechnest

W R P Z = w_{A} A + w_{B} B + w_{E} E

anstatt wie von dir vorgeschlagen

W R P Z = w_{A} A \cdot w_{B} B \cdot w_{E} E

Sonya92 aktiv_icon

15:24 Uhr, 18.10.2014

Lieber CKims,

meine Berechnung leitet sich von der normalen Berechnungsformel der FMEA ab, wo die Risikoprioritätszahl ein Produkt ist. Ich habe die Grundstruktur der Berechnung übernommen, um durch Gewichtungsfaktoren von 1 zurück auf das ursprüngliche FMEA Ergebnis zu kommen und somit einen Vergleich zu schaffen. Mit einer gewichteten Summenformel wäre dies nicht mehr einfach möglich. =)

Meine eigentliche Frage is, ob die beschriebene Formel mit den Indizes korrekt notiert ist und das Beschriebene im Text widerspiegelt oder ob ich sie noch ändern muss.

Vielen Dank für deine Hilfe! =)

CKims aktiv_icon

15:33 Uhr, 18.10.2014

liebe sonya,

formal müsste es unten nur heissen

x, y, z \in {1,2, ...,10} \land w_{A x}, w_{B y}, w_{E z} \in ℝ^{+}

ansonsten ist die produktbildung nur eine form der risikobewertung. wenn du mit gewichten arbeiten willst ist die addition meines erachtens sinnvoller, weil du bei der produktbildung mit einem gewicht alle bewertungen gleichzeitig gewichtest. beispiel wo alle gewichte

= 1

bis auf

w_{A}

W R P Z = w_{A} \cdot (A \cdot B \cdot E)

edit: nachtrag gewichte

Sonya92 aktiv_icon

15:59 Uhr, 18.10.2014

Ich verstehe deinen Einwand und sehe das Problem mit dem gewichteten Produkt ein. Das einzige was mich wirklich daran stört ist, dass ich es nicht mit dem ursprünglichen FMEA Ergebnis vergleichen kann.

Ich werde mir darüber nochmal meinen Kopf zerbrechen müssen, aber möchte mich nochmal herzlich für deine Hilfe bedanken =)

Hab noch ein schönes Wochenende!

CKims aktiv_icon

16:02 Uhr, 18.10.2014

dito

lg

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