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Funktion Extremwerte Wendepunkte Asymptote

Schüler Berufskolleg,

Tags: Wie ausrechnen?

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15:31 Uhr, 08.05.2012

Gegeben ist die Funktion

h

mit

h (x) = e^{0,5 x} - 2 x - 5

,xER. Ihr Schaubild ist Kh.

1. Berechnen sie die exakten Koordinaten des Extrempunktes von Kh
2. Begründen sie, dass Kh keinen Wendepunkt hat.
3. Geben sie die Gleichung der Asymptote zu Kh an.

also die 1 und 2 hab ich über Ableitungen gemacht:

h (x) = e^{0,5 x} - 2 x - 5

h

(x) = 0,5 e^{0,5 x} - 2

h"(x)=0,25e^(0,5x)

dann mit

h

(x) = 0

für Extremwert den Punkt(2ln4/(-4ln4)-1)bekommen und dann den beweis für h"(x)>0 für Tiefpunt...stimmt dass so?

und die begründung von aufgabe 2 hab ich geschrieben dass alle Werte die mann in
h"(x)=0,25e^(0,5x) einsetzt größer 0 sind...reicht dass als beweis?

die aufgabe 3 habe ich einfach nicht verstanden wie ich da auf die asymptote kommen soll. ist vermutlich eine schiefe Asymptote

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wendepunkte (Mathematischer Grundbegriff)
Asymptote (Mathematischer Grundbegriff)