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Funktion Minimum, Maximum
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Funktion, Grapen und Punkte, Maximum
 
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Hallo Mathe-Experten, bitte erklärt mir doch was ein Minumum und was ein Maximum ist bei einer Funktion und was das zu sagen hat bezogen auf eine Ableitung. Wäre echt super, wenn ihr mir das auf verständlicherweise tun könntet :-) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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...für ein Minimum bzw. Maximum sollte schon der Wertebereich der gesamten Funktion untersucht werden. (Auch hier können die Ableitungen helfen) Für lokale Minima und Maxima gibt's einige Bedingungen. Lokal heißt, das es in einer kleinsten Umgebung der größte bzw. kleinste Wert ist. An einer solchen Stelle haben wir dann immer eine waagerechte Tangente an der Funktion, . die Ableitung ist an dieser Stelle Somit erstmal muss für eine lokale. Extremstelle: Allerding könnte es sich auch um einen Sattelpunkt handeln. Um dies auszuschließen muss dann: Ohne näher drauf einzugehen gilt: dann lok. Maximum dann lok. Minimum Existiert . kein Wendepunkt und und du hast ein lok. Minima, so muss es dann auch absolutes Minima sein. Beispiel: für (könnte also Extremstelle sein, also 2. Abl. prüfen:-) (somit lokales Minimum) Da und somit gibts auch keine Wendestelle, somit muss es auch globales Minimum an bzw. sein. ...so dies mal als Einführung... ;-) |
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Danke bis hierhin! Und Danke für deine ausführliche Erklärung! |
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