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Funktionenschar

Schüler

Tags: Funktionenschar, Parameter, sachzusammenhang

 
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rani47

rani47 aktiv_icon

13:49 Uhr, 09.03.2012

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Hallo,

wir schreiben am Montag eine Klausur über Funktionenschar und ich blicke da leider überhaupt nicht durch.

Ich habe eine Übungsaufgabe bekommen, wo ich nicht weiterkomme. Es wäre sehr nett, wenn ihr mir anhand der Aufgabe erklären könnt, was gefragt ist und welche Schritte zu der Lösung führen.

Aufgabe :

Nach Einnahme eines Medikaments steigt die Konzentration f des Wirstoffs im Blut zunächst auf ein Maximum und wird dann wieder abgebaut.

Dieser Prozess wird durch die Funktionenschar fa(x) = a*(x^3-4ax^2+4a^2x) beschrieben (x: Zeit in Stunden seit Einnahme; f: KOnzentration im Blut in ug/ml)

a) Ordne den abgebildeten Funktionsgraphen ( die ich hier leider nicht hochladen kann) die Funktionsgleichungen mit den Parameterwerten a=1;a=1,5;a=3 zu. Begründe deine Entscheidung. ( Es sind 3 Graphen gegeben auf dem Blatt)

b)Beschreibe die Bedeutung des Parameters a im Sachzusammenhang. Nutze dazu die FFunktionsgleichung fa(x) und die drei Beispielgraphen

c) Das Medikament wird um 9 Uhr (x=0) eingenommen. Um 10.30 Uhr wird die Wirkstoffkonzentration des Medikaments von 45,9375 ug/ml gemessen.
Berechne den Parameterwert a in der Funktionsgleichung fa(x), die den zeitlichen Verlauf der Wirkstoffkonzentration des Medikaments modelliert.


Vielen Dank im Vorraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Underfaker

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13:53 Uhr, 09.03.2012

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Was genau möchtest du nun wissen?

Die ersten beiden Aufgaben, sind natürlich ohne Graphen etwas doof zu beantworten, ich könnte sie mir selbst zeichnen lassen, aber du kannst doch sicher erkennen, welcher Graph wohin gehört (Parameter einsetzen in die Funktion und ein paar Funktionswerte vergleichen)

für b) hast du ja einen Hinweiß in der Aufgabenstellung, z. B. das Maximum verschiebt sich nach hinten, oder dannach nimmt es mit größerem a stärker ab, sowas in der Richtung

und was ist bei c das problem?

Du hast zwei Werte (= ein Punkt) gegeben den du einsetzen kannst und damit lässt sich dann a bestimmen.
rani47

rani47 aktiv_icon

14:01 Uhr, 09.03.2012

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Also die Aufgabe a hatte ich soweit richtig zugeordnet, aber meine Lehrerin meinte, dass ich das auch begründen müsste und ich weiß nicht, wie ich das begründen soll.

zu Aufgabe c): Muss man dann in die Funktion 0 und 1,5 einsetzen?

b) verstehe ich gar nicht. :( Soll ich die Bedeutung des Parameters a=1,a=1,5 und a=3 beschreiben?
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Underfaker

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14:07 Uhr, 09.03.2012

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0 wird dir nicht viel bringen, dann dann hast du 0=0 (was auch Sinn macht)
Einzusetzen ist der passende x-Wert zu 10:30 Uhr und der entsprechende Funktionswert an der Stele: 45,9375

dann nach a umstellen.

b)

Du siehst ja anhand der Graphen, was passiert wenn a größer oder kleiner ist, das sollst du eben beschreiben, in Ansätzen habe ich ja schon gesagt, wie das klingen könnte.
rani47

rani47 aktiv_icon

14:13 Uhr, 09.03.2012

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Tut mir leid ich verstehe leider nicht wie ich vorgehen soll. Gibt es keine gute Seiten, wo das verständlich erklärt ist?
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Underfaker

Underfaker aktiv_icon

14:16 Uhr, 09.03.2012

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Dabei ist das eigentlich nicht so unoffensichtlich...

So speziell auf die Frage zugeschnitten dürfte es nciht einfach sein, etwas zu finden. Aber du kannst ja dein Glück versuchen.

Falls du hier noch Fragen hast, gerne.
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