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Funktionsterm mit Nullstellen bestimmen

Schüler Berufliches Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Funktionsterm 4.Grades, Nullstell, Polynom Grad

 
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Lina1997

Lina1997 aktiv_icon

10:32 Uhr, 25.03.2020

Antworten
Aufgabendaten:
Polynomfunktion 4.Grades
Schneides y Achse bei 3
Schneidet stelle x=2 und x=4 die x-Achse
Bestimme den passenden Funktionsterm.

Stehe gerade auf dem Schlauch leider.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

10:58 Uhr, 25.03.2020

Antworten
Da gäbe es unendlich viele Möglichkeiten.
Vollständige Angabe ? ( Ich vermute "symmetrisch zur y-Achse" oder " gerade Polynomfunktion 4. Grades" )
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

15:47 Uhr, 25.03.2020

Antworten
Gemäss Vermutung (Respon)


Screenshot (11)
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

18:48 Uhr, 25.03.2020

Antworten
Wenn meine Vermutung zutrifft:
Berechnung
Verwende die Symmetrie und die Darstellung des Funktionsterms durch Linearfaktoren.
Ist x=2 eine Nullstelle, dann auch x=-2.
Ist x=4 eine Nullstelle, dann auch x=-4
f(x)=a(x+2)(x-2)(x+4)(x-4)
f(0)=3

3=a2(-2)4(-4)a=364
f(x)=364(x2-4)(x2-16)
f(x)=364(x4-20x2+64)
f(x)=364x4-1516x2+3
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