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Gefäß mit Integral berechnen
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,
Tags: Gefäß mit Integral berechnen
 
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anonymous 18:34 Uhr, 03.05.2013  |
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Ein Gefäß aus Glas hat als äußere Begrenzung eine rotierende gerade und als innere ain Drehparaboloid. Der innere Durchmesser oben ist 20chm und der äußere der bodendurchmesser 20cm. Gesamthöhe ist 24cm und innere Höhe ist 20cm. In welcher Höhe steht Wasser ? Ich weiß denke ich wie das Bsp zu rechnen geht nur kommt doch immer was falsches raus also bin ich zu dem Schluss gekommen dass meine Skizze falsch ist :-P) Könnte mir jemand eine Skizze machen bitte ? . stimmt es dass ich zum berechnen eigentlich nur die Parabel (fürs integral) brauche und der Bodendurchmesser ist überflüssig dass der angegeben ist oder ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) | |
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anonymous 18:41 Uhr, 03.05.2013 |
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oder wenn Skizze zu viel arbei wär halt vorrechnen aber Skizze wär mir lieber danke schon mal :-) |
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Schau mal hier: de.wikipedia.org/wiki/Rotationsparaboloid So ähnlich könnte das Gefäß aussehen. Beachte, Dein Gefäßaussendurchmesser oben ist 24cm und unten 20cm. Da das Wasser nur innerhalb des Paraboloids steht, brauchst Du für die Berechnung auch nur diesen einbeziehen. |
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anonymous 19:00 Uhr, 03.05.2013 |
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ja genauso sieht meine Skizze aus . :-P) die parabelgleichung ist bei mir und wenn ich das dann ins Integral von 4 bis (Begrenzung) einsetzt kommt fürs Volumen was falsches raus |
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Ich rechne auch mal. Dauert einen Moment. In der Zwischenzeit kannst Du Deine bemaßte Skizze ja mal hochladen. LG Ma-Ma |
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anonymous 19:06 Uhr, 03.05.2013 |
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kann die Skizze leider nicht hochladen aber die ist ziemlich sicher richtig |
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anonymous 19:07 Uhr, 03.05.2013 |
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und für das Volumen bekomme ich immer raus wenn ich so rechne wie beschriebn |
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Moment bitte, ich prüfe gerade die Parabel . |
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Korrektur . Hab nicht den richtigen Durchmesser genommen . ich rechne nochmal neu ! |
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Ja, Hast Du jetzt das Volumen um die x-Achse oder um die y-Achse berechnet ? Hast Du die Maßeinheiten beachtet ? |
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anonymous 19:23 Uhr, 03.05.2013 |
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um die achse natürlich |
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Hast Du im cm oder dm weitergerechnet ? Die obere Grenze ist unbekannt, setze eine Variable dafür ein ! |
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anonymous 19:30 Uhr, 03.05.2013 |
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jaja das weiß ich schon dass ich für die obere grenze eine variable einsetzten muss wenn ich das mit dem 1liter rechnen will aber es geht jetzt mal nur um das Volumen und da sind die grenzen 4 und |
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Deine Frage war: "In welcher Höhe steht Wasser ?" Inzwischen willst Du also das gesamte Füllvolumen berechnen ? Ich wiederhole mich: Hast Du im cm oder dm weitergerechnet ? Deine Ergebnisvolumen hat KEINE Maßangabe ! |
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anonymous 19:37 Uhr, 03.05.2013 |
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ja das Volumen ist ja einfach zu berechnen das will ich nur zur probe berechnen aber es kommt was falsches raus (glaub ich zumindest ) kommt bei dir beim Volumen das gleiche raus wie bei mir ? und ja ich hab in cm greechnet aber das ist so lange ich nur das Volumen berechnen will ja irrelevant |
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Die Maßeinheit ist NICHT irrelevant. Ich rechne das Gesamtvolumen Wasser jetzt mal in cm nach. |
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anonymous 19:40 Uhr, 03.05.2013 |
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warum soll sie nicht irrelevant sein ? :-D) |
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Das maximale Wasservolumen ist cm^3 . Hab somit das gleiche raus wie Du. |
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anonymous 19:51 Uhr, 03.05.2013 |
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aber irgendwas kann da an der parabelgleichung oder eben an der Vorstellung/Skizze nicht stimmen denn es kommt raus dass der 1liter 11,3cm über dem inneren boden ist und wenn ich dann integral von 4 bis (also die 4cm des bodens) rechne kommt nicht ein Liter (1000cm3) raus |
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Ich gehe jetzt mal Abendbrot essen und melde mich in wieder. (Die Parabel gleichung stimmt jedenfalls.) |
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Volumen cm^3 Wasserstand bei cm, also innerhalb der Paraboloids cm Höhe. Passt logisch auch, da cm 10cm cm Liter Hab die Probe mit dem Integral gemacht. Passt auch. Hast alles richtig gemacht ! |
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anonymous 20:41 Uhr, 03.05.2013 |
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ja aber ich weiß nicht wie ich auf die komme ? ich hab integral von 4 bis und um rauszubekommen hab ich das in TR in den solver eingegeben und da kommt für raus ?! |
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anonymous 20:59 Uhr, 03.05.2013 |
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nein passt schon ich bin draufgekommen ich hab die ganze zeit schon alles richtig gemacht bis auf den kleinen fehler mal statt durch danke fürs helfen tdm ;-) |
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anonymous 21:05 Uhr, 03.05.2013 |
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nein doch nicht nun kommt immer raus ?! |
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anonymous 21:15 Uhr, 03.05.2013 |
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nein passt doch ich geh jetzt schlafen heute bringt lernen echt nix mehr |
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