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Gegenzahl von Potenzen

Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe

Tags: Mathematik, Potenz, Rechnen

 
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ciara95

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20:29 Uhr, 14.11.2017

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Hallo, kann mir jemand erklären, wie man die Gegenzahl von Potenzen herausfinden?
also z.B. 2-3

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pleindespoir

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23:25 Uhr, 14.11.2017

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Die Gegenzahl von 2-3
lautet: -2-3
Antwort
anonymous

anonymous

23:49 Uhr, 14.11.2017

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Hallo
"Gegenzahl" ist meines Wissens kein gängiger mathematischer Begriff.
Kannst du genauer beschreiben, was du meinst, um Missverständnisse zu vermeiden?

Eine Vermutung meinerseits ist etwa:
Wie errechnet man die Potenz, wenn man nur das Ergebnis kennt,
also z.B.
wenn man von
2-3=18
noch nicht weiß, dass die Potenz -3 lautet, sondern nur:
2x=18

Wenn das der Kern deiner Frage ist, dann ist der Logarithmus die Antwort.
Mit dem Logarithmus kann man die Potenz errechnen, die - wenn man die Basis b mit der Potenz potenziert, das Argument ergibt.
Formal
wenn
2x=18
dann, kann man x errechnen mit
x=log2(18)=-3

PS: Dann wäre 'Umkehrfunktion' der richtigere Begriff, um die Frage zu formulieren.

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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

00:06 Uhr, 15.11.2017

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Gegenzahl ist bei Wikipedia beschrieben:

"Die Zahl −a heißt Gegenzahl zu a; a ist umgekehrt Gegenzahl zu −a.
0 ist seine eigene Gegenzahl."

Wegen der offenbaren Trivialität wird dieser Begriff allerdings eher selten verwendet - das letzte Mal habe ich davon in einer Mathevorlesung für Lehramtsstudenten gehört und nun schon wieder - also bereits zum zweiten Mal in meinem Leben!

Also nicht schlimm, wenn das auch einem guten Mathecräck nicht gleich was sagt.


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