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Gleichheit von Differenzmengen beweisen :/

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Differentiation

Mengentheoretische Topologie

Tags: Differenzmenge, Mengenlehre, Schnittmenge, Sonstig

 
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Sonnenlord

Sonnenlord aktiv_icon

12:58 Uhr, 22.04.2018

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Guten Tag, Leute

Wir nehmen momentan das Thema der Mengenlehre durch. Ich kam bis jetzt mit allen Aufgaben gut zurecht, außer mit einer Aufgabe über die Gleichheit von Differenzmengen. Ein Bild von der Aufgabe habe ich weiter unten hochgeladen.

Wir nehmen den Beweis erstmal ohne Aussagenlogik durch, sondern mit Teilmengen. Wir beweisen also eine Gleichheit, in dem wir zeigen, dass beide Seiten Teilmengen voneinander sind.

Kann mir da jemand helfen? Ich weiß echt nicht, wie ich den Beweis anfangen soll. Zumal ich selbst die Mengengleichheit nicht richtig verstanden und sie somit mir nicht veranschaulichen konnte.

Mir reicht nur, wenn mir jemand die "=>" Hinrichtung zeigen könnte, damit ich weiß, wie man solch eine Aufgabe angehen kann. Die Rückrichtung möchte ich dann selber versuchen.

Für eure Hilfe wäre ich echt dankbar.
Ich bedanke mich schon im Voraus!

menge

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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korbinian

korbinian aktiv_icon

22:42 Uhr, 23.04.2018

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Hallo,
ich weiß nicht genau was du mit Hinrichtung meinst; ich zeig halt mal eine. Also:

Sei x(M\iIMi) => xM und xiIMi =>
xM und xMi für alle iI => x(M\Mi) für alle iI => xiI(M\Mi)
gruß
korbinian
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

22:52 Uhr, 23.04.2018

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Gab's schon vor ein paar Tagen.
www.onlinemathe.de/forum/Gleichheit-von-Differenzmengen-beweisen-Wie
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