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Herleitung der Visiermethode ?????????????????????

Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Integration, Keplersche Faßregel, Visiermethode, Volumen

seyma aktiv_icon

14:02 Uhr, 03.01.2011

Hi,
also was ich nicht verstehe ist, wie die damals auf diese Formel der Visiermethode gekommen sind. Auf dieser Seite wirds erklärt:

http://sneaker.cfg-hockenheim.de/referate/inhalt/fassvolumen/seiten/visier-h.html

Den Anfang verstehe ich ja aber den Schritt zum letzten

V

kann ich nicht so ganz nach vollziehen. Würde mich sehr freuen wenn Ihr mir das erklären könntet, wie man zu dieser Formel

V = π \frac{s^{3}}{4} \cdot \sqrt{2}

kommt. (zB woher kommt

s^{3}

usw)

lg und dankeschöönn :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Raummessung
Volumen einer Pyramide
Volumen und Oberfläche einer Pyramide
Volumen und Oberfläche eines Kegels
Volumen und Oberfläche eines Prismas
Volumen und Oberfläche eines Zylinders

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Slimshadyvader aktiv_icon

18:00 Uhr, 06.01.2011

V = π {(\frac{a}{2})}^{2} 2 a

s^{2} = 2 a^{2}

Man stellt jetzt die zweite Formel nach a um.
Dazu teilt man durch 2 und zieht die Wurzel.

a = \frac{s}{\sqrt{2}}

Jetzt ersetzt man a aus der ersten Gleichung

V = π {(\frac{s}{2 \cdot \sqrt{2}})}^{2} 2 \frac{s}{\sqrt{2}}

V = π \frac{s^{2}}{4 \cdot 2} \cdot \frac{2 s}{\sqrt{2}}

V = π \frac{2 s^{3}}{8 \cdot \sqrt{2}}

V = \frac{π s^{3}}{4 \cdot \sqrt{2}}

Hoffe die Schritte sind einzeln nachzuvollziehen, wenn nicht kann ich auch noch einzeln was zu schreiben.
Frag einfach :-)

Gruß Jakob

PS: Nächste mal reicht auch ein Fragezeichen ;-)

seyma aktiv_icon

19:28 Uhr, 06.01.2011

Dankeschönnn Jakob für deine Antwort, aber als ich

3 - 4

tage lang keine antwort bekam bin ich selber draufgekommen, musste nur meinen blickwinkel ändern :-D) Und tut mir sehr leid dass du jetzt wegenmir hier zeit verschwendet hast, ich dachte ich hatte die frage "abgestellt" sorry

: (

Slimshadyvader aktiv_icon

20:31 Uhr, 06.01.2011

Ist nicht schlimm, bisschen Übung kann nie schaden :-D)

seyma aktiv_icon

16:14 Uhr, 08.01.2011

Kann ich dich noch was fragen?

Bei der Herleitung der Keplersche Fassregel wird ja zunächst die Trapezfläche ausgerechnet. Die Forme für die Trapezfläche lautet ja

: \frac{a + c}{2} \cdot h

(a

und

c

sind in dem Fall die parallelen seiten)

aber auf dieser Seite
http://www.lehrer.uni-karlsruhe.de/~za242/CAS/endres/cas/Projekte/Rene/Kepler/herleitung.html

wird die Trapezfläche so ausgerechnet: Arm=

h \cdot \frac{f (r) + f (m)}{4}

aber eigentlich müsste es doch geteilt durch 2 sein ???

Da ja noch die andere Hälfte dazu gezählt wird kommr bei denen das hier raus :

A = h \cdot \frac{f (r) + 2 f (m) + f (s)}{4}

Aber ich bekomme das hier raus:

A = h \cdot \frac{f (r) + 2 f (m) + f (s)}{2}

Eigentlich mach ich es doch richtig, oder bin ich sooo blind dass ich mein Fehler nicht sehen kann ???
Wäre echt lieb von dir, wenn du mir helfen würdest :-)

lg :-)

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