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Hohe Potenzen modulo rechnen
Universität / Fachhochschule
Algebraische Zahlentheorie
Analytische Zahlentheorie
Elementare Zahlentheorie
Tags: Algebraische Zahlentheorie, Analytische Zahlentheorie, Elementare Zahlentheorie
 
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Hallo zusammen, ich habe eine Frage wie ich hohe Potenzen modulo rechne. . Als erstes überprüfe ich ob ich den Satz von Fermat anwenden kann. Da hier aber der ggT(72,42) nicht eins ist kann ich den Satz von Fermat nicht benutzen. Dann bleibt als nächste möglichkeit den Satz von Euler zu benutzen, nur hab ich den noch nicht ganz verstanden. Ich kenne die Regeln dafür, weiß aber nicht wie ich diese jetzt auf dieser Aufgabe anwenden kann. Kann mir da jemand weiterhelfen ? Dankeschonmal im vorraus ! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Potenzen | |
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42 ist 0 nach dem Modul 6 und 2 nach dem Modul 7. Mache daraus die Kongruenzen für die entsprechenden Potenzen und führe beide Ergebnisse zusammen. |
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anonymous 08:03 Uhr, 11.09.2017 |
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Gast62 meint schon sehr erkennbar das Richtige, es ist nur ein wenig verhaspelt. |
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Wie genau hilft mir das jetzt weiter? |
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Das hilft so: mod und mod , was zu mod weiter umgeformt werden kann. Also mod , damit hat die Form . Eine Zahl der Form kann nur Folgende Werte Modulo annehmen: . Nur eine davon ist aber mod , nämlich . Also mod . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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