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Homogenitätsgrad der Funktion

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Bruch, Folgen und Reihen, Homogenität, Homogenitätsgrad, Wurzel

Phil-99 aktiv_icon

21:37 Uhr, 16.09.2019

Hey, ich soll für die Klausur den Homogenitätsgrad der Funktion bestimmen.
Einfachere Rechnungen zu diesem Thema kriege ich hin nur bin ich bei der ein wenig überfragt. Die Lösung aus der Klausur steht unten nur auch die ist für mich recht unverständlich und ich verstehe nicht so ganz wie man auf

\frac{1}{3}

kommt.

Ich hoffe auf baldige Hilfe
Danke
LG Philipp

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

pivot aktiv_icon

22:06 Uhr, 16.09.2019

Hallo,

setzte doch mal für x,y,z jeweils

λ \cdot x_{0}

λ \cdot y_{0}

λ \cdot z_{0}

ein. Dann die Konstante

λ

isolieren.

Dann ist

h

bei

λ^{h}

der Homogenitätsgrad.

Allgemein gilt: Eine Funktion ist homogen vom Grad

h

, wenn gilt

f (λ \cdot x_{0}, λ \cdot y_{0}, λ \cdot z_{0}) = λ^{h} \cdot f (x_{0}, y_{0}, z_{0})

Gruß

pivot

Phil-99 aktiv_icon

10:22 Uhr, 17.09.2019

Okay, ich habe versucht es zu isolieren nur bin ich mir da nicht ganz sicher und komm ich jetzt auch nicht weiter.

LG Philipp

pwmeyer aktiv_icon

12:46 Uhr, 17.09.2019

Hallo,

beim ersten Gleichheitszeichen hast Du einen Fehler beim Verarbeiten des Faktors

x^{2}

gemacht. Hinweis:

a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

.

Dann hast Du die Wurzeln falsch bearbeitet, Hinweis:

{(a \cdot b)}^{q} = a^{q} \cdot b^{q}

Gruß pwm

Phil-99 aktiv_icon

16:01 Uhr, 17.09.2019

Hey, erstmal vielen Dank für die Antwort!
Ich bin mir nicht ganz sicher was Sie mit dem ersten Tipp meinten, bzw. weiß nicht was ich da ändern soll.
Bezüglich des zweiten Tipps: meinen Sie das so? (Bild)

LG Philipp