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Imaginär-/Real-Teil bestimmen

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: imaginär, Komplexe Zahlen, Real und Imaginärteil

 
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tegharin34

tegharin34 aktiv_icon

23:57 Uhr, 29.11.2021

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Hallo bei der folgenden Aufgabe soll man den Real und Imaginärteil bestimmen von z. Wäre super wenn da jemand helfen könnte, bin ziemlich ratlos.
gruß

z=(-22+22i)4
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Respon

Respon

00:47 Uhr, 30.11.2021

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Beginne z.B. so:
(-22+22i)4=(22(-1+i))4=64(-1+i)4
(-1+i)2=-2i
(-1+i)4=(-2i)2=-4
usw.
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Bummerang

Bummerang

03:24 Uhr, 30.11.2021

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Hallo,

oder statt kompliziert mit etwas geschärftem Auge den leichteren Lösungsweg erkennen:

z=(-22+22i)4

z=(4(-122+122i))4

z=44(cos(34π)+sin(34π)i)4

z=256(cos(434π)+sin(434π)i)

z=256(cos(3π)+sin(3π)i)

z=-256
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Mathe45

Mathe45

11:37 Uhr, 30.11.2021

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Und falls man bezüglich trig. Funktionen, besondere Winkel und die entsprechenden cos- Werte und sin- Werte nicht besonders "firm" ist: Hier eine Version, die noch einfacher ist als die von respon.
(-22+22i)4=((-22+22i)2)2
(-22+22i)2=8-16i-8=-16i
(-16i)2=256i2=-256
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Bummerang

Bummerang

11:44 Uhr, 30.11.2021

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... so viel Rechnen... Alles nur Fehlerquellen...
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rundblick

rundblick aktiv_icon

17:24 Uhr, 30.11.2021

Antworten
.


"Hallo bei der folgenden Aufgabe soll man den Real und Imaginärteil bestimmen von z.
bin ziemlich rat-los."
............................ z=(-22+i22)4

Frage an tegharin34 :
wie gross ist denn nun eigentlich der Imaginärteil von z ??
...

.
tegharin34

tegharin34 aktiv_icon

22:00 Uhr, 01.12.2021

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der imaginärteil =0?
Antwort
Mathe45

Mathe45

22:07 Uhr, 01.12.2021

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Was meinst du mit den Fragezeichen ?
Antwort
Mathe45

Mathe45

22:19 Uhr, 01.12.2021

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Und schon ist er wieder weg !
Unser Gast scheint ja Fragen generell nicht gerne beantworten zu wollen.

... und auch hier wäre eine Reaktion opportun:

www.onlinemathe.de/forum/Alle-Loesungen-der-Gleichung
tegharin34

tegharin34 aktiv_icon

22:26 Uhr, 01.12.2021

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Essenspause :

das Fragezeichen soll nur die Unentschlossenheit über die Beantwortung der obigen Frage, zwecks des Imaginärteils, darstellen


Im =0
denke ich
Antwort
Mathe45

Mathe45

22:30 Uhr, 01.12.2021

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Idee ist richtig.
Der Imaginärteil von z ist 0
oder
Im(z)=0
Frage beantwortet
tegharin34

tegharin34 aktiv_icon

22:31 Uhr, 01.12.2021

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na mega
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Mathe45

Mathe45

22:34 Uhr, 01.12.2021

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Schön !
Echt ur !