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Impulserhaltungs aufgabe

Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Gewehrkugel trift auf sandsack der um 4° ausschlägt, Kugel

Clownfisch aktiv_icon

21:31 Uhr, 10.03.2009

Eine gewehrkugel m1=0,5g wird Horizontal mit der Geschwindigkeit v1 in einen Sandsack geschossen.

Der Sandsack m2=0,5kg ist an zwei fäden aufgehängt.Vom schwerpunkt des sandsackes bis zum drehpunkt sind es 75cm.

Nach dem einschuß schwingt der sack aus der Ruhelage um 4° aus.

Welche geschwindigkeit hat das geschoss.

Also das im prinzip ist doch sowohl das geschoss als auch der sack mit p=m*v zu berechnen oder?

also m1*v1=m2*v2

die geschwindigkeit des sackes setzt sich doch aus dem weg (den man ja über die 4° ausrechnen kann) und der zeit

bis zum maximalen "ausschlag" des sandsackes ist ja im prinzip eine viertel schwingung.

also komme ich auf die gesammt formel

$m_{1} \times v_{1} = m_{2} \times s \times \frac{2 \times π \sqrt{\frac{l}{g}}}{4}$

wo ist der denkfehlber, oder denk ich sogar komplett falsch.

Denn aufs richtige ergebniss komme ich einfach nicht.

MfG Clowni

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

pleindespoir aktiv_icon

02:08 Uhr, 12.03.2009

Energieerhaltungssatz!

Beachte dass die Kugelmasse und ihre zugehörige Anfangsgeschwindigkeit nach dem Eintreffen Sandsackmasse + Kugelmasse bewegt. Sowohl Energie als auch Impuls gehen danach weiter in die Schussrichtung, also unelastischer Stoss.

Da erst mal durchatmen...

Dann überlegen, wie der Tangens des Auslenkungswinkels mit der Schussenergie in Zusammenhang gebracht werden könnte ... vielleicht hat es damit zu tun, dass der Sandsack am Seil eine kreisförmige Bewegung beschreibt und dadurch ein wenig in die Höhe gehoben wird? Wenn er seinen höchsten Punkt erreicht, hat er die kinetische Energie (Einschussmoment am Tiefstpunkt - höchste Geschwindigkeit) komplett in statische gewandelt.

UlrichA aktiv_icon

07:22 Uhr, 12.03.2009

Mit diesen Überlegungen habe ich auch gerechnet und kam zu einer Höhe

h = 0,00148 m

für den Endpunkt der Pendelbewegungm, entsprechend einer potentiellen Energie von

E = m . g . h = 0,00725

kg.m^2/s^2, was über

E = \frac{1}{2} . m . v^{2}

zu einer Geschwindigkeit der Kugel von

5,39 \frac{m}{s}

führt. Das ist unrealistisch niedrig und deshalb offensichtlich falsch.

anonymous

09:57 Uhr, 12.03.2009

hi
mit dem impussatz geht es nicht.
energie erhaltung ist richtig. nur ist es der cosinus und nicht der tangens. daher kommt eine andere höhe heraus., nämlich

0,001827 m

die führt dann auf lahme

6,00 \frac{m}{s} (

20

kmh) für die kugel. nicht sehr realistisch, die aufgabe.
mfg

⊙ k .

Edddi aktiv_icon

10:50 Uhr, 12.03.2009

...es muss beides beachtet werden (Impuls-

u

. Energieerhaltung), da es sich um einen unelastischen Stoss handelt (Die Kugel steckt im Sack, Energie geht für Wärmeentwicklung und Deformation drauf).

p_{1} = m_{1} \cdot v_{1}

(die fliegende Kugel)

p_{2} = m_{2} \cdot v_{2} = 0

(der hängende Sack)

p_{G} = (m_{1} + m_{2}) \cdot v_{G} = p_{1} = m_{1} \cdot v_{1}

(Gesamt-Impuls)

v_{G} = \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} \cdot v_{1}

Und damit:

(m_{1} + m_{2}) \cdot g \cdot h = \frac{m_{1} + m_{2}}{2} \cdot v_{G}^{2}

(m_{1} + m_{2}) \cdot g \cdot h = \frac{m_{1} + m_{2}}{2} \cdot {(\frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} \cdot v_{1})}^{2}

(m_{1} + m_{2}) \cdot g \cdot h = \frac{m_{1}^{2}}{2 \cdot (m_{1} + m_{2})} \cdot v_{1}^{2}

\frac{{(m_{1} + m_{2})}^{2}}{m_{1}^{2}} \cdot 2 \cdot g \cdot h = v_{1}^{2}

\sqrt{\frac{{(m_{1} + m_{2})}^{2}}{m_{1}^{2}} \cdot 2 \cdot g \cdot h} = v_{1}

(1 + \frac{m_{2}}{m_{1}}) \cdot \sqrt{2 \cdot g \cdot h} = v_{1}

Und damit komm' ich hier auf:

h=0,75*(1-cos(4°))=0,00182m

v_{1} = 1001 \cdot \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 0,00182} = 1001 \cdot 0,1889 = 189 \frac{m}{s} =

680km/h

:-)

anonymous

12:03 Uhr, 12.03.2009

@ eddi
klar - ein unelastischer stoß, hätte ich bloß daran gedacht!

danke eddi
gruß

⊙ k

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