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Integral Effektivwert

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Integration

Tags: Integration

tnightlife aktiv_icon

22:38 Uhr, 27.01.2012

Hallo, was mache in der Rechnung falsch, dass ich andauern auf den falschen Wert komme?!

${U e f f}^{2} = \frac{1}{T} \int_{0}^{4 μ s} {(\frac{10 V t}{4 μ s})}^{2} d t = \frac{1}{T} \int_{0}^{4 μ s} \frac{{100 V}^{2} t^{2}}{{(4 μ s)}^{2}} d t = \frac{1}{T} [\frac{{100 V}^{2} t^{3}}{3 * {(4 μ s)}^{2}}] \begin{matrix} 4 μ s \\ 0 \end{matrix} = \frac{1}{T} [\frac{100 V^{2} {(4 μ)}^{3}}{3 * {(4 μ s)}^{2}}] = \frac{1}{T} [\frac{100 V^{2} * 4 μ}{3}] = \frac{{100 V}^{2} * 4}{5 * 3} = 26, 67; U e f f = 5, 164$

das ist von 0 bis 4 micro sekunden.. ist da richtig so? wenn ja, dann ist wohl die musterlösung falsch..

4-5 micro sekunden habe ich, ist ja auch net sonderlich schwer..

;D danke im voraus..

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

DerDepp aktiv_icon

20:12 Uhr, 29.01.2012

Hossa ;-)

Von 0 bis 4

μ

s ist der Mittelwert des Integrals gleich Null, weil das Dreieck unterhalb der t-Achse von t=0 bis t=2 dieselbe Fläche hat wie das Dreieck oberhalb der t-Achse von t=2 bis 4.

Von t=4 bis 4,5

μ

s liegt die Spannung bei -5V. Das wird halb kompensiert durch die 2,5V Spannung, die von t=4,5 bis 5

μ

s anliegt. Effektiv liegt innerhalb der 5

μ

s also die folgende Spannung an:

U_{eff} = \frac{1}{5 μ s} (0 V \cdot 4 μ s - 5 V \cdot 0, 5 μ s + 2, 5 V \cdot 0, 5 μ s) = - 0, 25 V

Ok?

tnightlife aktiv_icon

20:53 Uhr, 29.01.2012

ja, danke dir.. wenn ich das so mache wie du es sagst, dann komme ich auch auf dasselbe..

was mich nur stört.. wenn man den effektivwert berechent heißt es doch im integral u^2(x) dx, man muss alle flächen quadrieren.. dann werden doch auch negative fächen positiv gezählt..

man kann doch net bei dem effektivwert flächen weglassen, weil die sich gegenseitig aufgeben (gleiche menge negatvi wie positiv), dies kann man doch nur bei der gleichanteil berechnung machen oder net.. ?

danke

DerDepp aktiv_icon

02:40 Uhr, 30.01.2012

Wenn du den Effektivwert der Spannung bzgl. der Leistungsberechnung meinst, hast du Recht, dann wird vor dem Integrieren quadriert. In diesem Fall sieht die Rechnung dann so aus [die Einheiten lasse ich weg]: