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Integral Sinx/x

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Integration

Tags: Integration

 
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Patrizio

Patrizio aktiv_icon

10:53 Uhr, 02.01.2012

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Sei 0ab,

beweise, dass

|ab Sinx/ xdx|3a

Wenn ich aufleite, erhalte ich

|-cosxx-abcosxx2|

Jetzt weiss ich leider nicht, wie ich den betrag anwende??

Ich weiss, dass wenn ich a und b bei -cosx/x einsetze, dass ich dann sagen kann, dass -cosbb+cosaa-1b+1a-1a+1a, aber ich weiss nicht welches supremum das integral abcosxx2 besitzt.


Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand darauf antworten könnte!!

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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rundblick

rundblick aktiv_icon

11:23 Uhr, 02.01.2012

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sin(x)xdx

http//de.wikipedia.org/wiki/Integralsinus



Patrizio

Patrizio aktiv_icon

11:34 Uhr, 02.01.2012

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ich weiss, dass man sinxx nicht aufleiten kann, aber man kann die partielle integration dennoch anwenden. Unser Professor meinte, wir sollten es so versuchen. Und nach der partiellen Integration, die man natürlich nicht zuende führen kann, da man unendlich lange integrieren würde, kann man dann zumindest die Obergrenze 3a feststellen, die irgendwie mit dem Betrag zusammenhängt.

Wenn du mir sagen kannst, wie ich anhand der Taylor Reihe sehen kann, wehalb |absinxx| kleiner als 3a ist, dann wäre das super, aber ich glaube, dass es mit einer "halbfertigen" Partiellen Integration etwas einfacher ist. Dennoch sehe ich das selbst nicht so richtig...

Nachträglich noch ein frohes neues Jahr!
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

11:48 Uhr, 02.01.2012

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Vielleicht kann dir das helfen:

http//www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28x%29%2Fx

mfG
Atlantik

Patrizio

Patrizio aktiv_icon

12:20 Uhr, 02.01.2012

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Da hatte ich auch shcon hineingeschaut. Ich denke, dass mein ansatz richtig ist, aber kann ihn jemand weiterführen?
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