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Integral berechnen über Riemann'sche Summe

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration über Riemann'sche Summen

 
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jojessi

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19:29 Uhr, 04.05.2021

Antworten
Hallo,
Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, was an der schriftlichen Lösung unten falsch ist?

Jeder Tipp kann hilfreich sein.

Vielen Dank :-)

2021-05-04 19_19_31-Blatt02.pdf

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

19:35 Uhr, 04.05.2021

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Du hast doch eine Anleitung.
Einfach ξk=xk wie sie dort definiert sind in die Summe k=1nξk(xk+1-xk) einsetzen und weiter rechnen. Wo ist das Problem?
jojessi

jojessi aktiv_icon

20:07 Uhr, 04.05.2021

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Offenbar hatte ich die Rechnung nicht mit angehängt. Ich weiss nicht wo das Problem ist, deswegen frage ich ja :-)

Danke für die Mühe. Wir brauchen nur einen Tipp, damit wir wissen wo wir ansetzen müssen.


jojessi

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20:16 Uhr, 04.05.2021

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Ich hatte Probleme die Rechnung hochzuladen.
jojessi

jojessi aktiv_icon

20:17 Uhr, 04.05.2021

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Noch ein Versuch
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

20:25 Uhr, 04.05.2021

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Klappt immer noch nicht.

Also, hier ist die Berechnung:

k=1nf(ξk)(xk+1-xk)=k=1nξk(xk+1-xk)=k=1nakna((k+1)2n2-k2n2)=

=aak=1nkn(k2+2k+1n2-k2n2)=aak=1nkn2k+1n2=aan3k=1nk(2k+1)=aan3(2k=1nk2+k=1nk).

Weiter sollen die Formeln k=1nk2=n(n+1)(2n+1)6 und k=1nk=n(n+1)2 benutzt werden.

Also hat man aan3(n(n+1)(2n+1)3+n(n+1)2) und das ist aa(23+O(1/n)) mit dem Grenzwert aa23.
Frage beantwortet
jojessi

jojessi aktiv_icon

20:29 Uhr, 04.05.2021

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Vielen lieben Dank!

Ich weiß auch nicht woran es liegt, ich habe die Aufgabenstellung ja auch hochladen können.
Jedenfalls vielen lieben Dank für die Berechnung.

Ich wünsche einen schönen Abend!