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Integral für nicht konstante Beschleunigung

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

Kanses aktiv_icon

17:51 Uhr, 18.06.2015

Die Aufgabe die Ich mir rausgesucht habe soll Folgendes bestimmen.
Gesucht ist das

δ t

eines Fahrzeugs das von 0 auf

3,06 \frac{m}{s}

beschleunigt.
Angenommen bei nicht konstanter Beschleunigung.
Gegeben sind die Motorcharakteristik eines DC Motors und die Widerstandskurve bestehend aus Reibungswiderständen und Luftwiderstand.
Ich bitte dringend um Hilfe. Ich werde langsam echt wahnsinnig und komme mir tierisch blöd vor. Wenn bitte mit Erklärung damit ich einen Lerneffekt habe und mir das nicht mehr passiert.

Der Ansatz (entnommen aus einem Skript) beschreibt das F+=m*a=m*dv/dt

F +

beschreibt Hierbei den Kraftüberschuss vom Motor abzüglich der Lasten.
F+=m*dv/dt

\frac{1}{F} + = \frac{1}{m}

dt/dv

\frac{1}{F} +

dv=

\frac{1}{m} d t

m \cdot \int \frac{1}{F} +

dv=dt
Soweit angegeben. Überschlagen müsste ein

δ t

von ~1,7sek rauskommen. Jetzt hier mein Ansatz:

m \cdot \int \frac{1}{F} +

dv=

m \cdot \int

1/((-43v+239)-(1/2*rho*A*cw*v²+10,79))

m \cdot \int

1/((-43v+239)-(1/2*rho*A*cw*v²+10,79))

m \cdot \int

1/((-43v+239)-(0,226v²+10,79))

m \cdot \int

1/(-43v+239-0,226v²-10,79)

m \cdot \int

1/(-0,226v²-43v+228,2)

m \cdot - \frac{1}{0,226} \int

1/(v²+(43/0,226)v-(228,2/0,226))

m \cdot - \frac{1}{0,226} \int

1/(v²+(d)v-e)

m \cdot - \frac{1}{0,226} \int

1/(v²+(d)v-e)

m \cdot - \frac{1}{0,226} \int \frac{1}{{(v + (\frac{1}{2} d))}^{2}} - (e + {(\frac{1}{2} d)}^{2}))

m \cdot - \frac{1}{0,226} \int \frac{1}{u^{2} - f}

m \cdot - \frac{1}{0,226} \cdot \frac{1}{2} \cdot \sqrt{f} \cdot ln (\frac{u - \sqrt{f}}{u + (u - \sqrt{f})}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

PhantomV aktiv_icon

20:39 Uhr, 19.06.2015

Hi,

wo genau liegt denn dein Problem bei dieser Aufgabe?

Gruß PhantomV

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