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Integral über Kreisring mit Cauchy Integralformel
Universität / Fachhochschule
Funktionentheorie
Tags: Funktionentheorie
 
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Ich soll das Integral von über mithilfe der Cauchy Integralformel berechnen und komme mit dem Integrationsbereich nicht klar. Wenn ich das richtig verstehe, ist die Kreislinie um mit Radius 2. Enthält keine Singularitäten (weil nicht im Bereich enthalten)oder soll ich doch die Kreisscheibe nehmen (enthält dann -1)und Zentrieren? Ich verzweifle Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo,
die Kreisline hat den Mittelpunkt bei . Da auf den Rand und im Inneren holomorph sein soll, muss man gucken wo die Nullstellen des Nenners liegen. Der Nenner hat Nullstellen und eine liegt nicht im Intrgrationsgebiet, nämlich: Also sollte die Funktion lauten: denn Term: solltest in Partialbrüche zerlegen, dann kannst du ja Summenweise integrieren ( Cauchy-Formel verwenden ). |
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Danke für deine Antwort... ich hab mich auch verschrieben. Das heißt der Mittelpunkt ist damit liegt dann 1 nicht im Integrationsbereich.... Den Tipp mit der Partialbruchzerlegung muss ich jetzt austesten. Schönen Abend noch |
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Na, dann brauchst du auch keine Partialbruchzerlegung, jetzt gilt nämlich: Mit der Cauchy-Integralformel gilt jetzt: |
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