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Integralrechnung Parameter bestimmen
Schüler
Tags: 12. Klasse, Bestimmung, Integralrechnung, Parameter
 
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Wie muss a gewählt werden damit von null bis eins den Flächeninhalt besitzt? Ich komm einfach nicht weiter:-( integriert gleich: dann gleichsetzten mit A dann Grenzen 0 und 1 einsetzen Und dann würde ich pqFormel verwenden.. aber irgendwie kommen da keine richtigen Werte raus:/ Kann jemand helfen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hallo, Du muss Dir erst einmal klar werden, wo die Fläche liegt! Wenn es Nullstellen im Intervall gibt, ist die Fläche gleich der Summe der beiden Teilflächen und verläuft ein Teil der Fläche unterhalb der x-Achse, dann ist die Fläche eben nicht gleich dem Integral sondern dem Betrag des Integrals bzw. dem negativen Integral!!! |
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Oh entschuldige das habe ich vergessen, die Fläche liegt unterhalb der Achse! Und im Intervall von liegt auch keine Nullstelle |
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Hallo, "Und im Intervall von liegt auch keine Nullstelle" Das hängt vom Wert von a ab, wenn ist, dann gibt es sehr wohl eine Nullstelle! Was ist denn von alles a gegeben, was Du hier noch nicht geschrieben hast! |
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Sonst steht da nichts weiter, aber da ist eine Abbildung der Funk. |
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Hallo, wenn da nichts steht, dann ist a nicht eingeschränkt. Die Skizze ist . nicht Maßstabsgerecht. Also muss man mit dem auskommen, was man hat: Für gibt es neben der Nullstelle noch die Nullstelle . Man kann aber zeigen, dass der minimale Wert für an der Stelle angenommen wird. Der Funktionswert ist dort und damit ist die Fläche unterhalb der x-Achse kleiner als denn der tiefste Punkt ist der Minimalwert und das Intervall ist 1 breit und dieses Rechteck (x-Achse, Gerade die y-Achse und die Senkrechte überdeckt die Fläche unterhalb der x-Achse. Da aber ist . Im Schnittpunkt der Kurve mit der rechten Intervallgrenze wird der Maximalwert oberhalb der x-Achse angenommen. Da ist ist dieser Funktionswert für kleiner als 1 und damit überdeckt das Quadrat mit den Eckpunkten und die Fläche oberhalb der x-Achse. Addiert man beide Flächen ergibt sich ein Flächeninhalt kleiner als . Somit muss gelten, dass ist. Mit liegt die Kurve im betrachteten Intervall unterhalb der x-Achse und das Integral von 0 bis 1 muss den Wert haben, damit die Fläche 7 wird. |
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"Man kann aber zeigen, dass der minimale Wert für a∈(0;1 an der Stelle a3−−√ angenommen wird. Der Funktionswert ist dort −23⋅a2⋅a3−−√ und damit ist die Fläche unterhalb der x-Achse kleiner als 23⋅a2⋅a3−−√, denn der tiefste Punkt ist der Minimalwert und das Intervall ist 1 breit und dieses Rechteck (x-Achse, Gerade y=−23, die y-Achse und die Senkrechte überdeckt die Fläche unterhalb der x-Achse." wieso nimmst du bei a3−−√ den minimal Wert an? könnte der nicht genauso wo anders sein? Also insg.versteh ich schon wie du das meinst, aber musste das nicht einfacher gehen..die anderen Aufgaben dazu gingen alle mit den oben stehenden Ansatz-.- |
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Hallo warum bekommst du für a keinen vernünftigen Wert aus deiner quadratischen Gleichung? hast du vielleicht nicht eingesetzt für das Integral? im ersten post steht ? du musst entweder den Betrag des Integrals nehmen oder die negative Fläche Gruß ledum. |
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