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Körpervolumen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Aufgabe, Kegel, Volumen

 
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1forUtwo4me

1forUtwo4me aktiv_icon

20:03 Uhr, 29.05.2011

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Hallo :-)

hab hier eine Aufgabe, bei der ich nciht so recht weiß wie ich das ausrechnen soll.

Ein kelchförmiges Glas hat die Gestalt eines Kegels mit dem Durchmesser 6,6cm und der Höhe 9,7 cm. Dorothee hat es randvoll mit Tomatensaft gefüllt und trinkt jetzt vom Saft.
Wie viel Prozent des Rauminhalts des Glases sind nohc gefüllt, wenn das Glas nohc bis zur halben Höhe mit Saft gefüllt ist?

Also die Dormel zur Berechung des Volumens ist ja 13πr2h

dann wäre ja für das ganze glas: 133,329,7π=110,6 (cm^3)

mit halber höhe: 133,32π4,85=55,3 (cm^3)

ist das bis jetzt richtig?

vielen dank für eure hilfe :-)
lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)

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nieaufgeber

nieaufgeber aktiv_icon

20:30 Uhr, 29.05.2011

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mit halber Höhe ändert sich nicht nur die Höhe sondern auch die Grundfläche. Also du solltest nun noch den Radius von dem neuen Kreis finden (Nach Strahlensatz)

1forUtwo4me

1forUtwo4me aktiv_icon

20:46 Uhr, 29.05.2011

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Hmhm aber wie mach ich das? und warum ändert sich da auch die Grundfläche?
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nieaufgeber

nieaufgeber aktiv_icon

20:53 Uhr, 29.05.2011

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warum ändert sich da auch die Grundfläche?

weil die Hälfte des Kegels mit dem Wasser gefüllt ist.

wie mach ich das?

R 1 R 2 = h 1 h 2 3 , 3 R 2 = 2 h 2 h 2 3 , 3 R 2 = 2 R 2 = 3 , 3 2

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