 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Kern und Bild als Komplementärräume
Kern und Bild als Komplementärräume
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Bild, Kern, Komplement, Linear Abbildung
 
|
  |
|---|
|
Es geht um die folgende Aufgabe Es seien ein Körper, ein K-Vektorraum, und eine lineare Abbildung, die ◦ erfüllt. Zeigen Sie, dass dann gilt: Kern( ∩ Bild( . Kern( Bild( . ich muss zugeben, ich habe keine Ahnung wie ich beweisen kann dass für lineare Abbildungen dieser Art gilt dass Kern und Bild Komplementärräume sind, jegliche Hilfe ist sehr willkommen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Hallo, beliebte Aufgabe. Die hatten wir hier schon ein paar Mal. Die Vorgehensweise bei 1. sollte doch wohl klar sein. Nimm ein mit . Zeige, dass dann gilt. Überlege: 1. Wie baut man ein, dass liegt? 2. Was folgt aus ? 3. Wie nutzt man nun noch geschickt, um zu zeigen? Arbeite erst einmal dies ab. 2. machen wir danach. Mfg Michael |
|
|
|
Und was bedeutet ° ? |
|
|
|
Hallo, das bedeutet: Die Verknüpfung der Funktion mit sich selbst ergibt wieder . Sollte Dir das nicht reichen, schlage bitte die Definition der Verknüpfung von Funktionen nach. Gruß pwm |
|
|
|
Hallo, nach ein bisschen Suchen habe ich eine der Beareitungen der Aufgabe in diesem Forum gefunden: www.onlinemathe.de/forum/Beweis-958 Mfg Michael |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1505031
1504563