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Kettenbruchentwicklung von Wurzel 8 - Umformprobl.

Universität / Fachhochschule

Elementare Zahlentheorie

Tags: Elementare Zahlentheorie

Fanatiker aktiv_icon

13:05 Uhr, 19.07.2017

Entwickelt werden soll

\sqrt{(} 8)

in einen Kettenbruch.

Ich habe folgenden Ansatz:

x_{0} = \sqrt{(} 8), a_{0} = 2

(da 4 < 8 < 9)

x_{1} = \frac{1}{\sqrt{(} 8) - 2} = \frac{\sqrt{(} 8) + 2}{4}

Jetzt meine Frage: Ich verstehe nicht, woher die 4 im Nenner kommt. Könnte mir jemand den Zwischenschritt angeben, wie man darauf gekommen ist? Den Rest der Aufgabe kann ich selbstständig weiterrechnen, es geht lediglich um diesen Zwischenschritt.

Danke im Vorraus und liebe Grüße,
Fanatiker

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)