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Kleine bzw. große Lösungsformel

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 10. Klassenstufe

Tags: Lösungsformel, Quadratische Gleichung, Vieta

 
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Inst1nct

Inst1nct aktiv_icon

21:40 Uhr, 09.11.2009

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Moin!

Bin gerade am Üben und bin bei einem Beispiel auf ein Problem gestoßen bei dem ich nicht mehr weiter weiß.

Vorgabe:

x + a + b a b = a b a + b + 1 x

So weit bin ich bisher gekommen:

x + + = 1 x

Nur ich weiß jetzt nicht was ich für die kleine bzw. große Lösungsformel einsetzen soll, sprich a =, b = , c = oder p =, q = .

Hoffe jemand kann mir dabei helfen.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
dywi-

dywi- aktiv_icon

22:16 Uhr, 09.11.2009

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x+a+ba-b=a-ba+b+1x ergibt bei mir:
(a+b)(a-b)x+(a+b)2=(a-b)2+(a+b)(a-b)x
(a2-b2)x2+(a2+2ab+b2)x=(a2-2ab+b2)x+(a2-b2)
(a2-b2)x2+(4ab)x+(b2-a2)
oder auch, in Normalform
x2+(4aba2-b2)x+(b-a)(b+a)(a-b)(a+b)=0
x2+(4aba2-b2)x+b-aa-b=0
womit sich Lösungen in Abh von a,b bestimmen lassen, wobei
a0=1,b0=p0=4aba2-b2 und c0=q0=b-aa-b

Frage beantwortet
Inst1nct

Inst1nct aktiv_icon

23:21 Uhr, 10.11.2009

Antworten

Danke, hat mir geholfen!